| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 188
Показано материалов: 61-80 |
Страницы: « 1 2 3 4 5 6 ... 9 10 » |
 В мире чисел, как и в мире живых существ,
встречаются подлинные диковинки, редкие феномены, обладающие
исключительными свойствами. Из таких необыкновенных чисел можно было бы
составить своего рода музей числовых редкостей, настоящую
«арифметическую кунсткамеру». |
Мы привыкли к тому, что без знаменателя
пишутся только десятичные дроби. Поэтому с первого взгляда кажется, что
написать прямо без знаменателя дробь 2/7 или 1/7 нельзя. |
Не видя числа, трудно, конечно, угадать,
какое оно – четное или нечетное. Но не думайте, что вы всегда сможете
сказать это, едва увидите задаваемое число. Скажите, например: четное
или нечетное число 16? |
Простые арифметические действия, к которым
мы привыкли настолько, что выполняем их автоматически, потребуют от нас
немалого напряжения, если мы пожелаем применить их к числам, написанным
не по десятичной системе. |
Вообще нетрудно сообразить, что в каждой
системе высшая цифра, какая может понадобиться, равна основанию этой
системы без единицы. Например, в десятичной системе высшая цифра 9, в
6-ричной – 5, в троичной – 2, в 15-ричной – 14, и т. д. |
Эту главу позволю себе начать с задачи,
которую я придумал лет пятнадцать тому назад для читателей одного
распространенного тогда журнала [17] в качестве «задачи на премию». |
Весьма вероятно, что способ этот дошел до
нас из глубочайшей древности и притом из отдаленной страны – из Египта.
Мы мало знаем, как считали и производили действия обитатели древней
Страны пирамид. Но сохранился любопытный памятник – папирус, на котором
записаны арифметические упражнения ученика одной из землемерных школ
древнего Египта; это так называемый папирус Ринда, относящийся ко
времени между 2000 и 1700 гг. до нашей эры и представляющий собою
копию еще более древней рукописи, переписанную неким Аамесом. |
В некоторых местностях у наших крестьян
приходится иногда наблюдать применение очень остроумного способа
умножения целых чисел, который не похож на обычный школьный прием и
унаследован, по-видимому, от глубочайшей древности. |
Добравшись после утомительных трудов до
желанного конца арифметического действия, предки наши считали
необходимым непременно проверить этот в поте лица добытый итог.
Громоздкие приемы вызывали естественное недоверие к их результатам. |
Привычным движением зажигая спичку, мы иной
раз еще задумываемся о том, каких трудов стоило добывание огня нашим
предкам, не очень даже отдаленным. Но мало кто подозревает, что и
употребительные ныне способы выполнения четырех арифметических действий
тоже не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к
искомому результату. |
С отдаленными предками наших русских счетов
связаны некоторые пережитки старины в языке и обычаях. Мало кто
подозревает, например, что, завязывая «для памяти» узелок на носовом
платке, мы повторяем то, что некогда с большим смыслом делали наши
предки, «записывая» таким образом итог счета на шнурках. |
Выполнять деление с помощью конторских
счетов гораздо труднее, чем умножать; для этого нужно запомнить целый
ряд особых приемов, подчас довольно сложных. Интересующимся ими придется
обратиться к специальным руководствам. |
Вот несколько приемов, пользуясь которыми,
всякий, умеющий быстро складывать на счетах, сможет проворно выполнять
встречающиеся на практике примеры умножения. Умножение на 2 и на 3 заменяется простым сложением. |
Есть много полезных вещей, которых мы не
умеем ценить только потому, что они, постоянно находясь у нас под
руками, превратились в самый обыкновенный предмет нашего домашнего
обихода. |
Всем, вероятно, памятна в своем роде
знаменитая арифметическая задача, которая так смутила семиклассника
Зиберова из чеховского рассказа «Репетитор». |
Опишем еще – как интересный курьез –
простой прием умножения однозначных чисел на 9. Пусть нужно умножить 7 ×
9. Положите перед собою на стол рядом обе руки и загните 7-й палец,
считая слева. |
Чтобы облегчить усвоение таблицы умножения,
можно прибегнуть к пальцам наших рук: пользуясь ими как своего рода
счетной машиной, мы можем автоматически получать произведения, начиная
от 6 × 6 и кончая 15 × 15. |
Такими чуждыми для современного слуха
стихами воспевал пользу Пифагоровой таблицы составитель обширного
старинного русского учебника математики [7] Леонтий Магницкий, –
учебника, по которому учились в XVIII веке наши прадеды и через врата
которого гениальный Ломоносов вступил юношей в храм своей учености. |
Вероятно, все замечали на себе и на
окружающих, что среди цифр есть излюбленные, к которым мы питаем
какое-то особенное пристрастие. Мы, например, очень любим «круглые
числа», т. е. оканчивающиеся на 0 или 5. |
Особенность десятичной системы счисления
остроумно используется даже в области, где с первого взгляда этого и
ожидать не приходится, – именно, при распределении книг в библиотеке. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
