| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 188
Показано материалов: 41-60 |
Страницы: « 1 2 3 4 5 ... 9 10 » |
 Попросите кого-нибудь назвать его любимую цифру. Допустим, вам назвали цифру 6.
– Вот удивительно! – восклицаете вы. – Да ведь это как раз самая замечательная из всех значащих цифр. |
Из многочисленных разновидностей фокусов
этого рода опишем один, основанный на уже знакомом нам свойстве
множителя, состоящего из ряда девяток: при умножении на него числа с
таким же числом цифр получается результат, состоящий из двух половин:
первая половина представляет собою умножаемое число, уменьшенное на
единицу, вторая – результат вычитания первой половины из множителя. |
Большое впечатление производят те
арифметические фокусы, в которых отгадчик угадывает результат действий
над совершенно неизвестными ему числами. Подобных фокусов существует
много, и все они основаны на возможности придумать такой ряд
арифметических действий, результат которых не зависит от чисел, над
которыми они производятся. |
Нас поражает уменье некоторых людей с
необыкновенной быстротой складывать столбцы многозначных чисел. Но что
сказать о человеке, который может написать сумму еще раньше, чем ему
названы все слагаемые? Этот фокус обыкновенно выполняется в таком виде. |
У некоторых читателей, вероятно, возник уже
вопрос: почему для выполнения описанных раньше опытов мы пользуемся
именно двоичной системой? Ведь всякое число можно изобразить в любой
системе, между прочим, и в десятичной. Чем же объясняется предпочтение
двоичной? |
Третье видоизменение того же фокуса
представляет собою своеобразный способ отгадывания задуманного по
спичкам. Загадавший должен мысленно делить задуманное число пополам,
полученную половину опять пополам и т. д., при каждом делении класть перед собой спичку: направленную
вдоль стола, если делится число четное; поперек, если приходится делить
нечетное |
Тем же свойством двоичной системы счисления
можно воспользоваться и для следующего фокуса. Вы предлагаете
кому-нибудь взять неполную коробку со спичками, положить ее на стол, а
ниже ее положить один за другим 8 бумажных квадратиков. |
Фокусник вынимает стопку из 300 денежных
знаков, по 1 рублю каждый, и предлагает вам разложить деньги в 9
конвертах так, чтобы вы могли уплатить ими любую сумму до 300 рублей, не
вскрывая ни одного конверта. |
Арифметические фокусы – честные,
добросовестные фокусы. Здесь не стремятся обмануть, не стараются усыпить
внимание зрителя. Чтобы выполнить арифметический фокус, не нужна ни
чудодейственная ловкость рук, ни изумительное проворство движений, ни
какие-либо другие артистические способности, требующие иногда
многолетних упражнений. |
Только что рассмотренное нами число 142857
является одним из членов целой семьи чисел, обладающих теми же
свойствами. Вот еще одно такое число 058823594117647,
причем 0 впереди также относится к этому числу. |
Что за странные кольца выставлены в
следующей витрине нашей галереи? Перед нами три плоских кольца,
вращающихся одно в другом. На каждом кольце написаны 6 цифр в одном и
том же порядке, иначе говоря – написано одно и то же число: 142857. |
Что получится, если число 111111111, с
которым мы сейчас имели дело, умножить само на себя? Заранее можно
предвидеть, что результат должен быть диковинный, – но какой именно? |
Последняя строка первой из сейчас (стр. 86) рассмотренных пирамид:
12345678 × 9 + 9= 111111111 |
В следующих витринах галереи нас поражают
числовые достопримечательности совсем особого рода – некоторое подобие
пирамид, составленных из чисел. Рассмотрим поближе первую из таких
пирамид. |
В соседней витрине мы видим другую диковинку арифметической консткамеры, число
состоящее из шести единиц. Благодаря знакомству с волшебными свойствами
числа 1001, мы сразу соображаем, что 111111 = 111 × 1001. |
После сказанного о числе 1001 для
вас уже не будет неожиданностью увидеть в витринах нашей галереи число
10101. Вы догадаетесь, какому именно свойству число это обязано такою
честью. |
Следующим на очереди у нас 1001,
прославленное число Шехеразады. Вы, вероятно, и не подозревали, что в
самом названии сборника волшебных арабских сказок заключается также
своего рода чудо, которое могло бы поразить воображение сказочного
султана не менее многих других чудес Востока, если бы он способен был
интересоваться арифметическими диковинками. |
В следующей витрине выставлено наибольшее из всех трехзначных чисел: 999.
Оно гораздо удивительнее, чем его перевернутое изображение – 666 –
знаменитое «звериное число» Апокалипсиса, вселяющее такой страх в
суеверных людей, но по арифметическим свойствам ничем не выделяющееся
среди остальных чисел. |
Оно замечательно не только тем, что
определяет число дней в году. Прежде всего, оно при делении на 7 дает в
остатке 1. |
Чем оно замечательно? Конечно, это число
месяцев в году и число единиц в дюжине, но что, в сущности, особенного в
дюжине? Не многим известно, что 12–
старинный и едва не победивший соперник числа 10 за почетный пост
основания системы счисления. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
