| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 68
Показано материалов: 21-40 |
Страницы: « 1 2 3 4 » |
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Просмотрам
 Мы упоминали раньше, что для выполнения тех
отдельных действий умножения, на которые распадается каждый из
указанных выше приемов, существуют также удобные способы. |
Вам, быть может, приходилось слышать или
даже присутствовать самим на сеансах «гениальных математиков»,
вычисляющих в уме с поразительной быстротой, сколько вам недель, дней,
минут, секунд, в какой день недели вы родились, какой день будет
такого-то числа такого-то года и т. п. |
Читателю же предлагаю раскрыть также секрет
следующего незамысловатого фокуса, который описан еще в «Арифметике»
Магницкого, в главе: «Об утешных некиих действиях чрез арифметику
употребляемых». |
Фокусы, относящиеся к этой категории, могут
быть изменяемы на разные лады. Опишу один из видов этого фокуса,
довольно сложный, но именно потому и производящий эффектное впечатление. |
Попросите кого-нибудь назвать его любимую цифру. Допустим, вам назвали цифру 6.
– Вот удивительно! – восклицаете вы. – Да ведь это как раз самая замечательная из всех значащих цифр. |
Из многочисленных разновидностей фокусов
этого рода опишем один, основанный на уже знакомом нам свойстве
множителя, состоящего из ряда девяток: при умножении на него числа с
таким же числом цифр получается результат, состоящий из двух половин:
первая половина представляет собою умножаемое число, уменьшенное на
единицу, вторая – результат вычитания первой половины из множителя. |
Большое впечатление производят те
арифметические фокусы, в которых отгадчик угадывает результат действий
над совершенно неизвестными ему числами. Подобных фокусов существует
много, и все они основаны на возможности придумать такой ряд
арифметических действий, результат которых не зависит от чисел, над
которыми они производятся. |
Нас поражает уменье некоторых людей с
необыкновенной быстротой складывать столбцы многозначных чисел. Но что
сказать о человеке, который может написать сумму еще раньше, чем ему
названы все слагаемые? Этот фокус обыкновенно выполняется в таком виде. |
У некоторых читателей, вероятно, возник уже
вопрос: почему для выполнения описанных раньше опытов мы пользуемся
именно двоичной системой? Ведь всякое число можно изобразить в любой
системе, между прочим, и в десятичной. Чем же объясняется предпочтение
двоичной? |
Третье видоизменение того же фокуса
представляет собою своеобразный способ отгадывания задуманного по
спичкам. Загадавший должен мысленно делить задуманное число пополам,
полученную половину опять пополам и т. д., при каждом делении класть перед собой спичку: направленную
вдоль стола, если делится число четное; поперек, если приходится делить
нечетное |
Тем же свойством двоичной системы счисления
можно воспользоваться и для следующего фокуса. Вы предлагаете
кому-нибудь взять неполную коробку со спичками, положить ее на стол, а
ниже ее положить один за другим 8 бумажных квадратиков. |
Фокусник вынимает стопку из 300 денежных
знаков, по 1 рублю каждый, и предлагает вам разложить деньги в 9
конвертах так, чтобы вы могли уплатить ими любую сумму до 300 рублей, не
вскрывая ни одного конверта. |
Арифметические фокусы – честные,
добросовестные фокусы. Здесь не стремятся обмануть, не стараются усыпить
внимание зрителя. Чтобы выполнить арифметический фокус, не нужна ни
чудодейственная ловкость рук, ни изумительное проворство движений, ни
какие-либо другие артистические способности, требующие иногда
многолетних упражнений. |
Только что рассмотренное нами число 142857
является одним из членов целой семьи чисел, обладающих теми же
свойствами. Вот еще одно такое число 058823594117647,
причем 0 впереди также относится к этому числу. |
Что за странные кольца выставлены в
следующей витрине нашей галереи? Перед нами три плоских кольца,
вращающихся одно в другом. На каждом кольце написаны 6 цифр в одном и
том же порядке, иначе говоря – написано одно и то же число: 142857. |
Что получится, если число 111111111, с
которым мы сейчас имели дело, умножить само на себя? Заранее можно
предвидеть, что результат должен быть диковинный, – но какой именно? |
Последняя строка первой из сейчас (стр. 86) рассмотренных пирамид:
12345678 × 9 + 9= 111111111 |
В следующих витринах галереи нас поражают
числовые достопримечательности совсем особого рода – некоторое подобие
пирамид, составленных из чисел. Рассмотрим поближе первую из таких
пирамид. |
В соседней витрине мы видим другую диковинку арифметической консткамеры, число
состоящее из шести единиц. Благодаря знакомству с волшебными свойствами
числа 1001, мы сразу соображаем, что 111111 = 111 × 1001. |
После сказанного о числе 1001 для
вас уже не будет неожиданностью увидеть в витринах нашей галереи число
10101. Вы догадаетесь, какому именно свойству число это обязано такою
честью. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
