"Морской бой” — излюбленная игра, как младших, так и старших школьников.

Главная цель — "потопить” 10 кораблей противника путем прямого попадания в корабль.

Игровое поле представляет собой квадрат, состоящий из 10 строк, обозначенных числами от 1 до 10 и 10 столбцов, обозначенных буквами от А до К, а значит, состоит из 100 клеток. Координаты цели определяются именем столбца и строки.

В предложенном варианте "Морского боя” правила несколько изменены. Играть могут 4- команды. Игровое поле — квадрат — один для всех команд. Он находится на видном месте и имеет большие размеры. На игровом поле размещены корабли.

Участникам необходимо "овладеть” всеми кораблями.

По очереди команды делают "выстрелы”, указывая координаты на игровом поле.

Если произошло попадание в одну из палуб, то команде сразу начисляется 1 очко и дается право на следующий выстрел. Если попадания не произошло, то команда получает задание. В случае правильного ответа команда получает одно очко и право на следующий выстрел. В случае неправильного ответа команда очко не получает и право "выстрела” переходит к другой команде.

Игра завершается после того, как участники "овладели” всеми кораблями.

Победителем становится команда, набравшая наибольшее количество очков. Итог состоит из очков, набранных за правильные ответы и премиальных очков, полученных за "овладение” каждым кораблем.

На столе у каждой команды находятся наборы вопросов, пронумерованные в соответствии с расположением кораблей на игровом поле.

Данную игру можно провести, как итоговое повторение по теме: "Квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к квадратным, рациональные уравнения”.

А.1 Упростить выражение:

а) ; б).

А.2 Выполнить действия:

а);

б)

А.3 Решить задачи:

а) Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60 м, а его площадь 200м. Найти размеры участка.

б) Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м. больше его ширины, а площадь 800 м. Найти размеры участка.

А.4 Решить уравнение:

а);

б)

А.5 Решить уравнение:

А.6 Сократить дробь:

а); б).

А.7 Решить дробное рациональное уравнение:

а)

б).

А.8 Решить задачи:

а) Женя шёл по лесной дорожке к станции, но, не дойдя до неё 4 км, он сделал привал на 20 мин. для сбора грибов. Чтобы успеть на электричку ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. С какой скоростью шёл Женя первоначально?

б) Дима шёл вдоль реки к остановке автобуса. Не дойдя 3 км. до остановки, он решил искупаться и потратил на это 15 мин. Чтобы успеть на автобус, он увеличил скорость на 2 км/ч. С какой скоростью шёл мальчик?

А.9 Решить систему уравнений:

а)б)

А.10 Решить уравнение:

а);

б).

Б.1 При каких значениях р имеют общий корень уравнения: и

Б.2 Решить уравнение:

Б.3 Решить задачи:

а) Сумма квадратов трёх последовательных чисел равна 365. Найти эти числа.

б) Найти три последовательных чётных числа, чтобы сумма квадратов первых двух равнялась квадрату третьего числа.

Б.4 Выполнить действия:

а)

б)

Б.5 Не решая уравнения найти:

Б.6 Решить дробное рациональное уравнение:

а)

Б.7 Решить задачи:

а) Через первую соковыжималку можно приготовить сок на 1час быстрее, чем через вторую. А через вторую на 3 часа быстрее, чем через третью. За какое время можно приготовить сок, пользуясь первой, если это время равно времени, за которое можно приготовить сок, пользуясь вместе второй и третьей?

б) через первую трубу можно наполнить бассейн на 5 часов быстрее, чем через вторую, а третья труба наполняет бассейн на 4 часа быстрее, чем первая. За какое время можно наполнить бассейн через третью трубу, если это время равно времени, за которое наполняют бассейн первая и вторая труба вместе?

Б.8 Дано равенство . Выразить а через в.

Б.9 При каких значениях а один из корней уравнения равен 2? Для данного значения а найти другие корни уравнения.

Б.10 Сложить дроби:

а) ;

б).

В.1 При каких значениях параметра р корни и уравнения удовлетворяли условию ?

В.2 Решить уравнение:

а); б).

В.3 При каких значениях с уравнение не имеет корней?

В.4 Решить задачи:

а) Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Поэтому на весь путь 30 км мотоциклист затратил на 1 час меньше, чем велосипедист. Сколько на этот путь тратит велосипедист?

б) Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Весь путь 18 км велосипедист проехал на 1,5 часа меньше, чем пешеход. Сколько времени потратит пешеход?

В.5 Решить систему уравнений:

В.6 Решить уравнение:

В.7 Дано равенство . Выразить а через в.

В.8 Решить задачи:

а) Двое рабочих могут выполнить работу за 12 дней. После 8 дней совместной работы первый рабочий перешёл на другой участок. Второй окончил её за 5 дней. За сколько дней каждый из них, работая отдельно, может выполнить эту работу?

б) Баржа была разгружена с помощью двух кранов в течение 15 часов, причём первый кран приступил к работе на 7 часов позже второго. Известно, что первый кран, работая отдельно, может разгрузить баржу на 5 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно?

В.9 Решить уравнение:

а)

В.10 Решить уравнение:

а) б) .

Г.1 Найти меньший корень.

Г.2 При каких значениях параметра р корни и уравнения удовлетворяли условию - = 7?

Г.3 Найти сумму корней.

Г.4 Сократить дробь:

а) ; б).

Г.5 Решить задачи:

а) От города до турбазы туристы шли на байдарке и прошли 16 км. Вернулись обратно на автобусе по шоссе, проехав 20 км. Скорость автобуса на 22 км/ч больше скорости байдарки. Найти скорость автобуса, если на обратный путь затрачено на 1 час 20 мин меньше.

б) До озера рыбак добирался по дороге на грузовике и проехал 10 км. Обратно шёл через поле 5 км. Найти скорость рыбака, если она на 15 км/ч меньше скорости грузовика и на обратный путь он затратил на 30 мин больше, чем на путь до озера.

Г.6 Дано равенство . Выразить в через а.

Г.7 Решить уравнение:

а) ; б) .

Г.8 При каких значениях а уравнения и равносильны?

Г.9 Решить дробное рациональное уравнение:

Г.10 Решить задачи:

а) Две бригады трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 3ч. Работая порознь, первая бригада вспахивает поле на 4 часа быстрее второй. За сколько часов могут вспахать поле первая и вторая бригады, работая отдельно?

б) Две сенокосилки, работая вместе, могут убрать урожай за 7,5 ч. А, работая порознь, первая убирает на 8 часов быстрее второй. За сколько часов могут по отдельности убрать урожай каждая сенокосилка?

Д.1 Решить уравнение:

а)

б).

Д.2 При каких значениях с один из корней уравнения равен нулю?

Д.3 При каких значениях к уравнение не имеет корней?

Д.4 Решить задачи:

а) Две бригады столяров делали стулья. Первая – 65, вторая – 66. Первая бригада делала за 1 день на 2 стула больше, но работала на 1 день меньше, чем вторая. Сколько стульев за 1 день делали две бригады вместе?

Д.5 Дано равенство . Выразить в через а.

Д.6 Решить уравнение:

а)

б)

Д.7 Решить систему уравнений:

Д.8 Решить задачи:

а) Два комбайна могут собрать урожай с поля на 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и на 4 дня быстрее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать урожай?

б) Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется времени на 9 часов больше, чем для наполнения через первую и вторую трубы одновременно, и на 7 часов меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?

Д.9 При каких значениях параметра р корни и уравнения удовлетворяли условию - = -6?

Д.10 Решить дробное рациональное уравнение: