Что есть больше всего на свете?
Пространство.
Что мудрее всего? – Время.
Что приятнее всего?
Достичь желаемого.
Фалес

Достичь желаемого для учителя математики – это заинтересовать учеников, сделать так, чтобы они с радостью шли на уроки, а, уходя домой, уносили в умах крупицы знаний, удовлетворение от решенной задачи или новые вопросы, на которые хочется найти ответ; сформировать у учащихся сознательные и прочные вычислительные навыки; навыки исследовательской деятельности, постановки и решения проблемных вопросов, умений сравнивать, анализировать, рассуждать, выдвигать гипотезы, доказывать, делать выводы, творчески подходить к любому делу.

Достижению этих целей способствует множество факторов: высокий профессионализм, творчество учителя; учебно-методическое обеспечение образовательного процесса; создание благоприятного психологического микроклимата и комфорта в школе, кабинете и т.д. Все это способствует эффективному обучению математике.

В данной статье речь пойдет об одном из средств эффективного обучения математике – дидактическом материале, представленном в виде карточки – таблицы.

Считаю, что дидактический материал должен удовлетворять следующим требованиям:

- простым в исполнении;

- удобным в хранении и использовании;

- понятным ученикам;

- многофункциональным;

- востребованным.

Все это привело к созданию раздаточного материала, удовлетворяющего перечисленным требованиям.

Созданные карточки должны помочь в реализации всех целей обучения. К каждой карточке - таблице прилагается подборка заданий (от 20 до 50 и постоянно появляются новые), которые можно использовать на разных этапах: при изучении нового материала, для совершенствования ЗУН, при повторении контроле. Формы организации познавательной деятельности тоже могут быть различными: фронтальная работа со всем классом или с группой учащихся; групповая; в парах; индивидуальная. Часть заданий носит проблемный, развивающий характер, требующих дополнительной математической подготовки. Есть занимательные задачи.

Мной составлены карточки - таблицы и разработаны задания по темам: "Натуральные числа”, "Десятичные дроби”, "Обыкновенные дроби”, "Рациональные числа”, "Действительные числа”, "Одночлены”, "Многочлены. Уравнения. Неравенства. Функции”, "Функции, их свойства и графики”.

Рассмотрим универсальную карточку по теме "Натуральные числа” и возможности ее применения.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	80	8000	400	320	110	1400	220	105	30
B	22	64	16	33	72	49	36	25	84
C	334	729	121	216	169	304	225	256	196
D	5	8	0	4	3	6	7	2	9
E	18	27	1	125	999	15	512	666	1000

Карточка предназначена для учащихся 5-6-х классов, но можно составить задания и для 7-11 классов. Полезна она будет и для учителей начальных классов.

Задания

1. Прочитайте числа строки…(столбца…).

2. Назовите в порядке возрастания (убывания) числа строки… (столбца…).

3. Назовите числа, предшествующие (следующие) числам строки…(столбца…).

4. Сколько в каждом числе строки… (столбца…) сотен, десятков, единиц?

5. Представьте числа строки… (столбца…) в виде суммы разрядных слагаемых.

6. Уменьши на…а) самое большое двузначное число; б) самое маленькое трехзначное; в) самое большое число и т.д.

7. Найдите сумму наименьшего двузначного числа и наибольшего трехзначного чисел и т.д.

8. С помощью чисел строки D запишите а) 6 различных трехзначных чисел; б) 5 различных пятизначных чисел; в) 2 различных шестизначных числа; г) наибольшее (наименьшее) семизначное число; д) придумайте любое другое задание.

9. Найдите наименьшее число, которое больше 49 и меньше 64.

10. Найдите наибольшее число, которое больше 169 и меньше 304.

11. Сколько чисел лежит между 33 и числом, предшествующим 72.

12. Увеличте на… каждое число строки… (столбца…).

13. Найдите сумму чисел: а) А1 и В4 и т.д.; б) строки…(столбца…).

14. Найдите разность чисел А2 и В4 и т.д.

15. Из чисел, оканчивающихся на 5, выберите такие, которые больше 20, но меньше 200.

16. Среди чисел строки В найдите значение каждого выражения:


1) (7+3)² – (7-3)² – 51 (33)

2) 3³ – 2³ + 3 (22)

3) (2²)² + 3² (25)

4) (59² – 21²): 190 (16)

5) 7 * (3² – 2³) * 7 (49)

6) (1616 : 202) (808 : 101) (64)

7) 5² – 3² + (5-3)² + 8² (84)


17. Придумайте задачу, используя числа строки…(столбца…).

18. Придумайте задачу, в результате решения которой получится число строки… (столбца…).

19. Найдите значение выражения а) В7 + А5 – Е4; б) В7+ (А5 – Е4); в) А9*В4*С6*D3*Е5; г) другие.

20. Придумайте выражение с числами таблицы и найдите его значение.

21. Придумайте уравнение, корнем которого является: а) число строки…(столбца…). б) число А5 и т.д.

22. Придумайте уравнение, имеющее два корня строки… (столбца…).

23. Умножьте каждое число строки…(столбца…) на 2;10 и т.д.

24. Представьте числоВ1 (другое число) в виде суммы а) двух слагаемых, б) трех слагаемых, в) двух одинаковых слагаемых, г) трех одинаковых слагаемых.

25. Представьте число… а) в виде произведения двух множителей; б) в виде произведения трех множителей; в) в виде произведения двух одинаковых множителей и т.д.

26. Найдите в таблице числа, которые можно представить в виде произведения: а) двух одинаковых множителей; б) трех одинаковых множителей.

27. Запишите в виде числового выражения и найдите его значение: а) произведение суммы чисел В1 и С2 и числа D4 (др. числа); б) разность удвоенного произведения чисел А1 и В3и числа С8; в) частное суммы чисел Е4 и В8 и разности чисел В4 и D5.

28. Составьте выражение, содержащее: a) два разных знака действия; б) три разных знака действия; в) четыре разных знака действия; и прочитайте эти выражения.

29. Разделите каждое число строки А на подходящую разрядную единицу.

30. Найдите "лишнее” число столбца…(строки…).

31. Какие еще числа могут быть записаны в строке А, В, D и т.д.

32. Какие числа строки С являются квадратами? Найдите в таблице числа, которые являются квадратами.

33. Какие числа строки Е являются кубами?

34.Округлите каждое число строки…(столбца…) до его наивысшего разряда.

35. а) Составьте из чисел таблицы магический квадрат 3х3; б) подберите из чисел таблицы такие, чтобы сумма на каждой стороне была 20.

36.Найдите в таблице делители 12,30,7 и т.д.

37. Найдите в таблице числа, кратные 2,3,5 и т.д.

38. Выберите числа, которые делятся а) на2; б) на 5; в) на 10; г) на 3; д) на 9; е) на 4; ж) на 25; з) на 15; и) на 18; к) на 6; л) на 30; м) на 45.

39. Найдите в таблице простые, составные, взаимно простые числа.

40. Найдите числа, НОД которых равен 2; 4; 25; 8 и т.д.

41. Найдите числа, НОК которых равно 16; 33; 72; 36; 220 и т.д.

42. Составьте из цифр строки D

а) трехзначное число, делящееся на 3

б) пятизначное число, делящееся на 9

в) четырехзначное число, делящееся на 6

43. Представьте число … в виде суммы взаимно простых чисел.

44. Найдите числа, которые: а) имеют больше четырех делителей; б) не кратны шести; в) имеют делитель пять.

45.Найди решения неравенства 104<x<119, которые кратны пяти и трем одновременно.

46. Найдите значение выражения: а) НОД(А2,А3) + НОК(А1,А9); б) НОК(А2,Е9) – НОД(В1,В2); в) НОК(…,…)*НОД(…,…); г) НОК(…,…):НОД(…,…); д) НОК(…,…,…) + НОД(…,…,…) и т.д.

47. Придумайте задание с числами таблицы по теме "НОД и НОК”.

Набор заданий можно расширить другими, которые подчас приходят во время работы с карточкой либо у учителя, либо у учеников. Ученики часто придумывают оригинальные задания.

Одной из форм организации фронтальной устной работы является устный счет. Предложенная карточка позволяет организовать его в форме лото.

Игра "Отгадывание задуманного числа”

1.

– задумайте число из таблицы;

- умножьте его на 2;

- к произведению прибавьте 4;

- сумму умножьте на 4;

- из произведения вычтите 16;

- разность разделите на задуманное число.

У всех должно получиться 8. Отгадайте фокус.


2.

- задумайте число (из таблицы);

- увеличьте его на 5;

- результат увеличьте в 3 раза;

- результат уменьшите на 15;

- скажите ответ.

Задуманное число - полученного результата.


3.

– задумайте число (из таблицы);

- удвойте его;

- прибавьте 5;

- возьмите полученное число 5 раз и прибавьте 10;

- последнюю сумму умножьте на 10;

- скажите ответ.

Задуманное число – число сотен в разности полученного числа и 350.


Формы организации устного счета могут быть разными это:

- счет по цепочке,

- игра "лучший счетчик”,

- лестница,

- аукцион,

- перестрелка,

- взаимотренаж и др.

С любым числом из этой таблицы можно провести аукцион, игру "Морской бой”.

На занятиях кружков и факультативов можно рассмотреть следующие задания:
Решите уравнения:а) |х | =а
б)
в)
г)
д)
е)
где a, b, c - числа таблицы
Решите неравенства:
а)  
б)  
в)
г)  
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
н)
о)
где a и b - числа таблицы (или параметры).

Данные карточки прошли апробацию и доказали свою эффективность в качестве одного из средств обучения математике.