Цель урока: вывести условия пересечения и
параллельности графиков двух линейных функции
- обучающие: знакомство обучающихся с
понятием углового коэффициента, условиями
пересечения и параллельности графиков линейных
функций, нахождением точек пересечения графиков
функций аналитическим и графическим способами;
- развивающие: развитие внимания,
логического мышления, познавательного интереса
к предмету;
- воспитательные: воспитание чувства
ответственности, математической культуры,
творческих способностей.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Виды работ: фронтальная, лабораторная,
самостоятельная.
Оборудование: ПК, интерактивная доска,
дидактический материал.
Ход урока
1. Организационный момент. (1 мин)
2. Актуализация опорных знаний. (5 мин)
1. Сформулируйте определение линейной функции.
2. Что является графиком линейной функции?
3. Назовите коэффициенты k и b даных функций:
у=5х-2;
у= -3, 5 х+8;
у=4-3х.
4. Какие формулы задают линейную функцию?
1) у=6х;
2) у= ;
3) у=6(х+7);
3) у= 6/x.
5. Линейная функция задана формулой у = - 4х +8,8.
Найдите ее значение при х=3,6.
6. Выберите все точки, которые можно
использовать для построения графика функции
у=5х+5. D(-1; 0), А(0; 5), В(5; 0), С(1; 10).
7. Линейная функция задана графиком,
изображенным на рисунке. При каком значении
аргумента значение функции равно 6?
8. Какое из уравнений задает линейную функцию,
график которой изображен на рисунке?
1) у=х+5
2) х=5
3) у=5
4) у=5х
4. Изучение нового материала: (7 мин)
I. Исследовательская работа.
1. Постройте в одной системе координат
графики функций у=2х-2 , у=2х+3, у=2х.
2. Как располагаются графики функций?
3. Чему равен коэффициент к в каждой функции?
4. Сделайте вывод.
5. Постройте в одной системе координат
графики функций у=2х-2 и у=-3х+2.
6. Как располагаются графики функций?
7. Чему равны коэффициенты к?
8. Сделайте вывод.
9. Постройте в одной системе координат графики
функций у=3х-4 и у= -4+3х.
10. Как располагаются графики функций?
11. Чему равны коэффициенты к и в?
12.Сделайте вывод.
Проверим правильность наших заключений:
II. Анимационный ролик: Взаимное расположение
графиков линейных функций
1. Угловой коэффициент
2. Условия:
1) совпадения графиков
2) параллельности графиков
3) пересечения графиков.
5. Первичное закрепление (3 мин)
1. Выберите функцию, имеющую такой же угловой
коэффициент как и функция у=13х+3
у= 13х+5
у= 3х+13
у= 3+15х
у= 3-13х
2. Графики линейных функций, заданных формулами
у=2х+8 и у=2+8х, ...
определить нельзя
параллельны
пересекаются
совпадают
3. Выберите функции, графики которых
параллельны графику функции
у=0,7х+0,3
у = 1,7х + 0,3
у = 0,7х
у = 0,3х + 0,7
у = 0,7х + 2,3
4. При каких значениях k и b график линейной
функции у=kx+b пересекается с графиком функции у=12х
+18?
k=12 b=20
k=12 b=18
k=14 b=18
k=18 b=12
6. Физкультминутка (1 мин)
III. Лабораторная работа: Графический способ
нахождения координат общей точки линейных
функций. (5 мин)
Найдите координаты общей точки линейных
функций у = 3-2х и у = 3х-5.
Указания к работе.
- Постройте графики данных функций в одной
системе координат.
- Найдите точку пересечения графиков.
- Запишите координаты точки пересечения.
- Сделайте вывод: как найти координаты общей
точки линейных функций.
7. Нахождение координат точки
пересечения графиков линейных функций (анимация)
8. Закрепление. (5 мин)
Вычислите координаты точки пересечения
графиков функций у=9х+2 и у=14х+12
9. Самостоятельная работа с самопроверкой и
самооценкой (рефлексия) (10 мин) 10. Итоги урока (1 мин)
- Что называют угловым коэффициентом?
- При каком условии прямые пересекаются?
- При каком условии прямые параллельны?
- При каком условии прямые совпадают?
- Как найти точку пересечения графиков линейных
функций?
10. Домашнее задание: П.16 №№ 373, 311, 296(б). (1 мин)
| 