Цели урока:
- Систематизировать и обобщить приобретенные знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.
- Развивать умение сравнивать, анализировать и формулировать выводы.
- Воспитывать культуру общения, целеустремленность, желание знать и хорошо учиться.
Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.
Оборудование: песочные часы, компьютер, проектор.
Подготовка к уроку: класс разбивается на две команды, чтобы «силы» команд были равными. Выбираются капитаны команд.
Ход урока
Вводное слово учителя.
Сегодня у нас состоится необычный урок – соревнование по теме
«Площади четырехугольников». Прошу жюри занять свои места (звучит
музыка).
Наш урок-соревнование будет состоять из нескольких конкурсов, за которые вы будете получать определенное количество баллов.
Итак мы начинаем.
Первый конкурс.
«Разминка»
Площадям каких фигур соответствуют данные формулы:
- Площадь квадрата S=ahа
- Площадь параллелограмма S =½(a+b)·h
- Площадь прямоугольника S=½ahа
- Площадь треугольника S=a²
- Площадь трапеции S=ab
Второй конкурс.
К доске выходят два ученика, остальные ребята работают на листочках.
За две минуты найдите среди предложенных фигур, имеющие одинаковую
площадь.
Третий конкурс.
Прекрасно! А теперь за одну минуту найдите среди каждых трех фигур лишнюю.
Ответ: в этих фигурах присутствуют «формы», площади которых мы еще не умеем находить.
Четвертый конкурс.
Спешите видеть, ответить, решить.
Задача 1. Найдите площадь параллелограмма ABCD
Задача 2. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
Задача 3. В равнобедренной трапеции ABCM большее основание AM =
26см, а высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол
BAM=45°. Найдите площадь трапеции.
Замечательно! А теперь послушаем доказательство теорем. Жюри подводит предварительные итоги.
Пятый конкурс.
А сейчас вы будете слушать сказку. Будьте предельно внимательны, в
любой момент вам может быть «послан выстрел» вопрос, на который надо,
коллективно обсудив его, в течение 1 минуты дать верный ответ.
Это было очень давно. В некотором царстве, в некотором государстве
жила большая и трудолюбивая семья четырехугольников. Глава семьи –
старый Четырехугольник был очень добрым, но строгим. Детей своих –
Параллелограмма и Трапецию – воспитал хорошо, привил любовь к труду и
порядку. У Параллелограмма противоположные стороны всегда были строго
параллельны, но близкие друзья узнавали его по признаку.
Вопрос. По какому признаку параллелограмма?
Не зря прожил жизнь Параллелограмм, он точно сформулировал и доказал свои три свойства.
Вопрос. Какие три свойства?
Шло время. Параллелограмм воспитал двух сыновей. Одного звали
Прямоугольником, другого Ромбом. Определить Прямоугольник было просто.
Вопрос. Какое определение прямоугольника?
Другой сын Параллелограмма – Ромб учился в хорошей школе, получил
блестящее образование. Добился признания. У него с рождения все стороны
были равны. Братья Ромб и Прямоугольник усыновили мальчика, назвали
его Квадратом.
Вопрос. Какое определение квадрата.
Квадрат был трудолюбив, жил тихо и скромно, по законам семьи.
«Присмотритесь-ка к Квадрату
Он здоровый, староватый.
Он надежнее, как друг,
Чем уж слишком круглый круг.
Каждый может быть свидетель,
Что в нем дышит добродетель
В нем четыре стороны,
И все стороны равны.
Без обмана перед нами
На бумаге он с углами.
Честен каждою чертой
Каждый угол в нем прямой.
Ничего нет сомнений,
Ничего нет изменений!
Каждый должен быть здесь рад,
Что на свете есть квадрат!
Кто внимательно слушает, сказку помнит, что у Четырехугольника была
еще дочь Трапеция, у которой две стороны были параллельны, а две другие
нет.
Вопрос. Сформулируйте определение трапеции.
Много веков прошло с тех пор, но и сейчас вы, живущие в 21 веке, изучаете труды этой замечательной семьи.
Итак, жюри подводит окончательный результат.
Звучит музыка.
Итог урока.
Выставление оценок.
Домашнее задание:
- Составить кроссворд по теме «Четырехугольники».
- Разделить квадрат на максимальное число остроугольных треугольников.
| 
