Цели урока:
1) Обучающая: формировать представление о роли разрядов и
классов в записи натурального числа и навык представления натурального
числа в виде суммы разрядных слагаемых, познакомить с нумерацией
разрядов и их названиями, а также с названиями классов в записи
натурального числа, создать условия для совершенствования навыка чтения и
записи натуральных чисел.
2) Развивающая: содействовать развитию внимания, памяти, мышления.
3) Воспитывающая: воспитать интерес к предмету математика, любознательность, наблюдательность.
Ход урока
1. Организационный этап.
Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы узнать, как вы настроены к работе на уроке.
2. Актуализация опорных знаний:
На доске записано число (например, 789540).
– Прочитайте число. Назовите, пожалуйста, цифру, которая показывает
количество единиц числа, а цифру, которая показывает количество
десятков. А количество сотен, какая цифра показывает? Молодцы!
Хотелось бы напомнить, что в позиционной системе счисления позиция (место) цифры означает число.
Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока.
3. Этап получения знаний:
Сегодня на уроке мы поговорим о разрядах и классах в записи числа.
Узнаем такие понятия как разряд числа, разрядные единицы, разрядные
слагаемые, рассмотрим классификацию классов в записи числа, а также
научимся правильно читать натуральные числа.
Мы уже знаем, что натуральные числа – это числа, которые используют при
счёте. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти
цифр.
Способ записи чисел, которым мы пользуемся, называется десятичной
позиционной системой счисления. Значение цифры зависит от ее места
(позиции) в записи числа.
Кроме натуральных чисел мы знаем еще число 0 (нуль). При счёте число 0
(нуль) не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 не
является натуральным!
Если запись натурального числа состоит из одного знака - одной
цифры, то его называют однозначным.
Например, числа 1, 3, 7 - однозначные.
Если запись числа состоит из двух знаков — двух цифр (различных или одинаковых), то его называют двузначным.
числа 23, 58, 66 — двузначные, точно также можно сказать и о трехзначных числах, четырехзначных и т. д..
числа 321, 555, 878 — трехзначные,
числа 2100, 5350, 9999 — четырехзначные
Многозначные натуральные числа – это натуральные числа, запись которых
состоит из двух или трех или четырех и т.д. знаков. Говоря на
математическом языке, многозначные натуральные числа – это двузначные,
трехзначные, четырехзначные и т.д. числа.
Позиция (место), на которой стоит цифра в записи натурального числа,
называется разрядом. Разряды называют, начиная с конца числа, т.е.
справа налево. Рассмотрим, для наглядности число 563.
Первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда (в
данном числе это цифра 3), вторая цифра, которая стоит следующей слева
от первой цифры – называется цифрой второго разряда (в записанном числе
это цифра 6), третья цифра – называется цифрой третьего разряда (здесь
это цифра 5). Первый разряд называют также разрядом единиц, второй
разряд – разрядом десятков, третий разряд – разрядом сотен и т.д.
Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в
зависимости от того, в каком разряде она стоит. Если в числе отсутствует
какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0
(нуль).
Возьмем, например число 505. Здесь цифра 5 повторяется. Одна цифра 5
стоит в первом разряде, это значит, что в числе 5 единиц, вторая цифра 5
стоит в третьем разряде и обозначает, что в числе 5 сотен. Цифра 0 в
числе 505 обозначает, что в числе отсутствует разряд десятков.
Рассмотрим число 8503. Оно состоит из 8 - ми тысяч, 5 - ти сотен, 0
десятков и 3 - ех единиц. Т.е. его можно записать следующим
образом:
8503 = 8000 + 500 + 0 + 3
Числа 8000, 500, 0 и 3 называются разрядными слагаемыми числа 8503.
Числа 1, 10, 100 и т. д. называются разрядными единицами:
1 – единица первого разряда – разряда единиц,
10 – единица второго разряда – разряда десятков,
100 – единица третьего разряда – разряда сотен и т.д. С их помощью натуральное число записывается в виде разрядных слагаемых.
Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого
разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1
сотню. Посмотрим это на рисунке: мы видим 1 шарик – обозначим его как 1
единицу, если соединить 10 шариков – то они уже образуют 1 десяток, а
10 десятков шариков уже составят 1 сотню.
Вернемся к числу 8503. Мы уже записывали его суммой разрядных слагаемых, у нас было записано:
8503=8000 + 500 + 0 + 3
А теперь запишем числа 8000, 500, 0 и 3 с помощью разрядных единиц. Получим:
8503 = 8*1000 + 5*100 + 0*10 + 3*1 (проговорить, *- умножение)
Первая цифра слева в записи натурального числа называется цифрой
высшего разряда. Так как запись натурального числа не может начинаться с
нуля, то цифра высшего разряда всегда отлична от нуля.
В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три
разряда в каждом. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Есть
названия и для следующих классов – миллиарды, триллионы, квадрильоны и
т.д..
Класс единиц или первый класс - это класс, который образуют первые три
разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд
сотен.
Например, числа 6, 34, 148. Все цифры в записи данных чисел стоят в классе единиц.
Класс тысяч или второй класс - это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
Например, числа 5234, 12803, 356149. Три цифры справа в этих числах стоят в классе единиц, а остальные - в классе тысяч.
Класс миллионов или третий класс - это класс, который образуют
следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни
миллионов.
Например, число 289 350 140. Первая тройка цифр, стоят в классе единиц,
вторая тройка цифр – в классе тысяч, третья тройка цифр стоит в классе
миллионов.
Чтобы прочитать многозначное число, мы должны разбить его на классы и
затем назвать слева направо количество единиц каждого класса, добавляя
название классов. Если в каком - либо из классов стоят 3 нуля, то
единицы и название этого класса не произносят.
Например, прочитаем число 134 590 720. Для этого поставим цифры числа в
таблицу с соответствующим им разрядом и классом. Цифра 0 относится к
разряду единиц, 2 – к разряду десятков, 7 – к разряду сотен, цифра 0
относится к разряду единиц тысяч, 9 – к десяткам тысяч, 5 – к сотням
тысяч. Дальше цифра 4, она относится к разряду единиц миллионов, 3 – к
десяткам миллионов и цифра 1 относится к разряду сотен миллионов. Теперь
прочитаем число: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч
семьсот двадцать.
Аналогично попробуем прочитать число 418 000 547. Занесем цифры в
табличку. 7 – разряд единиц, 4 – разряд десятков, 5 – разряд сотен.
Дальше следуют 3 нуля, они соответственно относятся к разрядам единиц,
десятков, сотен класса тысяч. Затем идет цифра 8, она относится к
разряду единиц миллионов, 1 – к разряду десятков миллионов и цифра 4
относится к разряду сотен миллионов. Читаем число: «четыреста
восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь». Класс тысяч не назвали, так
как там стоят три нуля.
4. Этап обобщения и закрепления нового материала.
Итак, сделаем основные выводы:
Сегодня на уроке мы узнали, что разряд числа – это позиция (место), на
которой стоит цифра в записи натурального числа. Научились расписывать
числа с помощью разрядных слагаемых. Рассмотрели, какие классы числа
существуют, а также научились правильно читать натуральные числа.
Для закрепления материала ответьте на вопросы:
Какие числа называют однозначными, двузначными, трехзначными? Назовите
разряды класса тысяч. Назовите первые пять классов в записи натуральных
чисел. Как читают многозначные числа?
5. Рефлексия.
Хотелось бы узнать, понравился ли вам урок? Что было не понятным на уроке? Что еще бы вы хотели узнать? |