Цель:
- ввести термины "скорость удаления" и
"скорость сближения";
- формировать способность к построению алгоритма
решения задач на движение, используя данные
понятия;
- тренировать способность решать задачи на
одновременное движение.
Ход урока
Проверка домашнего задания.
1) №246 (задачи проверяем по готовому
решению на доске)
а) Поезд проехал 240 км за 3 ч. Сколько километров
проедет поезд за 5 ч, если будет ехать с такой же
скоростью?
б) Автомобиль поехал 140 км со скоростью 70 км/ч. С
какой скоростью ему надо ехать, чтобы проехать 150
км за такое же время?
в) Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 15 км/ч. За
какое время прошел бы он это расстояние пешком,
если бы шел со скоростью 4 км/ч?
2) Дополнительные вопросы
- Какой формулой пользовались при решении
задачи?
(формулой пути S=Vt)
- Какие величины используются в формуле?
(S - расстояние, V - скорость, t - время)
- Какие задачи мы умеем решать пользуясь
формулой пути?
( находить путь, зная скорость и время;
находить время, зная путь и скорость;
находить скорость, зная путь и время)
3) Объясните смысл предложений:
а) Самолет летит со скоростью 800 км/ч.
(самолет пролетает 800 км за 1 час)
б) Человек идет со скоростью 4 км/ч.
в) Меч-рыба развивает скорость 100км/ч.
г) Скорость теплохода 45 км/ч.
д) Земля движется по орбите со скоростью 30 км/ч.
е) Черепаха ползет со скоростью 3 м/мин.
ж) Поезд идет со скоростью а км/ч.
Изучение нового материала.
Мы начали урок с разговора о задачах на
движение. Но мы уже много раз решали задачами на
движение.
- Как вы думаете, что нового может быть сегодня
на уроке?
(до сих пор в задачах речь шла о движении одного
объекта,
сегодня мы будем учиться решать задачи, в
которых два участника движения)
- Каким может быть движение с участием двух
объектов?
(одновременно в противоположных направлениях;
одновременно навстречу друг другу;
движение вдогонку;
движение с отставанием)
- Сегодня на уроке мы рассмотрим движение
одновременное: в противоположных направлениях и
навстречу друг другу.
№ 342(а)
Из одного пункта в противоположных
направлениях выехали два автомобиля со
скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет
между ними: а) через 2 ч; б) через 3ч? Решите задачу
двумя способами. I способ.
60 x 2=120(км) - проехал первый автомобиль за 2 ч
80 x 2=160 (км) - проехал второй автомобиль за 2 ч
120+160=280 (км)
Ответ: 280 км будет между ними через 2ч.
II способ.
Решим задачу, используя определение скорости (о
нем шла речь в начале урока).
- Что значит скорость автомобиля 60 км/ч?
-Что значит скорость автомобиля 80 км/ч?
- Что можем найти?
(какое расстояние будет между автомобилями
через 1 час)
- Эта величина имеет особое название: скорость
удаления.
Скорость удаления - расстояние, на которое
удаляются объекты за единицу времени.
Решим задачу, используя это понятие.
60+80=140(км/ч) - скорость удаления
1402=280 (км)
Ответ: 280 км будет между ними через 2ч.
№ 345(а)
Из двух сел, расстояние между которыми 28 км,
одновременно
навстречу друг другу вышли два пешехода.
Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч.
Какое расстояние будет между ними: а) через 2 ч; б)
через 3 ч? Решите задачу двумя способами. I способ.
4 x 2=8(км) - прошел первый пешеход за 2 ч
5 x 2=10(км) - прошел второй пешеход за 3 ч
8+10=18 (км) - пройдут оба пешехода за 2 ч
28-18=10 (км)
Ответ: 10 км будет между пешеходами через 2 ч.
II способ.
Решим задачу, используя определение скорости (о
нем шла речь в начале урока).
- Что значит скорость пешехода 4 км/ч?
-Что значит скорость пешехода 5 км/ч?
- Что можем найти?
(на какое расстояние сблизятся пешеходы за 1
час)
- Эта величина имеет особое название: скорость
сближения.
Скорость сближения - расстояние, на которое
сближаются объекты за единицу времени.
Решим задачу, используя это понятие.
4+5=9 (км/ч) - скорость сближения пешеходов
9 x 2=18 (км) - пройдут оба пешехода за 2 ч
28 -18=10 (км)
Ответ: 10 км будет между пешеходами через 2 ч.
3. Самостоятельная работа с проверкой на уроке.
Мы узнали два новых понятия: скорость сближения
и скорость удаления.
№ 341 ( учащиеся выполняют задание
самостоятельно, проверяют по образцу,
записанному на доске; можно вызвать двух
учеников сделать записи на доске)
Используя рисунок, вычислите для каждого
случая скорость сближения или скорость удаления.
Как вы думаете, кто мог двигаться в каждом из этих
случаев? Записи на доске:
а) Vсбл = 4+6 = 10 (км/ч)
б) Vудал = 15+5 = 20 (км/ч)
в) Vудал = 40+70 = 110 (км/ч)
г) Vсбл = 10+12 = 22 (км/ч)
4. Решение задач на отработку новых понятий.
№343 (а)
Два поезда отошли от одной станции в
противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч
и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между
ними будет равно: а) 260 км; б) 520 км?
№347 (а)
Таня и Алеша идут навстречу друг другу, чтобы
встретиться. Сейчас расстояние между ними 800 м.
Таня идет со скоростью 70 м/мин, а Алеша - со
скоростью 80 м/мин. Через сколько минут расстояние
между ними будет равно: а) 350 м; б) 50 м.
№346
Два поезда движутся из двух городов навстречу
друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком
расстоянии друг от друга будут поезда: а) за 1 час
до встречи; б) за два часа до встречи.
5. Повторение.
№322 (в,г)
Вычислите:
а) 231 + 122; в) 312 - 172; д) (113 - 108)2;
ж) 182 + 122;
б) (9 + 17)2; г) (914 - 896)2; е) 113 + 79; з)
103 + 102.
6. Итог урока.
- Какой была тема урока?
(решение задач на движение)
- Что нового вы узнали на уроке?
(узнали новы понятия: скорость удаления и
скорость сближения;
решали задачи, применяя эти понятия)
- Что называется скоростью сближения?
- Что называется скоростью удаления?
- Оцените свою работу на уроке.
7. Домашнее задание. | 
