Цель: вовлечение учащихся в учебный процесс

Добрый день. Начинаем наш урок. С каким настроением вы приступаете к работе?

- Прежде чем выяснить, чего мы не знаем, что необходимо сделать?

Учащиеся дают ответ с помощью сигнальных карточек-смайликов

-Надо выяснить, чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.

-Выяснить, что нам известно.

Цель: активизация мотивационной деятельности

- В какой большой теме мы с вами сейчас работаем?

- Вспомните план, по которому идет изучение любой темы?

- Что из перечисленного мы уже изучили?

Сформулируйте свойство смежных углов.

- Углы

1. Определение

2. Свойства,

3. Сравнение

4. Действия.

Определение угла, смежные углы, дают определения, вспоминают свойство смежных углов.

Цель: подготовка к усвоению новых знаний

Слайд 2

Ребята, а что можно сказать об углах 4 и 2, 1 и 3, 5 и 7?

Учащиеся предполагают, что они равны, что стороны одного являются дополнительными полупрямыми к сторонам другого, возможно среди предполагаемых названий пар возникнет название "вертикальные”

Цель: восприятие учащимися и первичное осознание нового учебного материала

Как они выглядят, какое название им можно дать?

Тема сегодняшнего урока:

Слайд 3

Цель нашего урока: познакомиться с понятием вертикальных углов, их свойством и научиться решать задачи с применением этих свойств.

Слайд 4

Что можно сказать о вертикальных углах, каким свойством они обладают?

Верно! Давайте докажем это. Итак, теорема: Вертикальные углы равны.

Доказательство:

Пусть 1 и 2 – данные вертикальные углы, СОD и DOA. Отсюда, по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов DOC и AOB дополняет угол AOD до 180 градусов, т.е. 1 = 2. Что и требовалось доказать.

Давайте найдем, где в учебнике рассказано о вертикальных углах и их свойствах, откройте стр. 22 учебника, п.15. Найдите определение вертикальных углов. Прочитайте. Найдите Теорему о вертикальных углах, прочитайте.

Вертикальные углы

Учащиеся записывают дату, тему урока в тетрадь

Учащиеся переносят рисунок в тетрадь, наносят обозначения

Учащиеся выдвигают гипотезу, что вертикальные углы равны

Учащиеся записывают краткую запись теоремы: если 1 и 2 вертикальные, то 1 = 2

Учащиеся записывают доказательство.

Учащиеся работают с учебником, читают вслух определение вертикальных углов и теорему о вертикальных углах.

Цель: становление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция

А теперь, ребята, найдем вертикальные углы в нестандартных ситуациях, внимание на интерактивную доску:

Слайд 6

На основании чего можно сделать такой вывод?

Учащиеся определяют пары вертикальных углов: 6 и 4,

3 и 5 и объясняют почему они вертикальные.

DFM и BFA, DFB и MFA,

Цель: выявление пробелов, неверных представлений и их коррекция

А теперь рассмотрим следующую задачу:

- Какие углы изображены на чертеже?

- Сколько пар вертикальных углов вы видите?

- Чтобы найти углы 1 и 2 какие свойства нужно применить?

Приступим к решению:

DOA и AOB являются смежными, т.к. АО – общая, а DO и OB – дополнительные полупрямые. Значит, по свойству смежных углов:

DOA + AOB=180⁰, следовательно, ? AOB=180⁰- DOA;

AOB= 180⁰- 120⁰

AOB = 60⁰. Мы нашли величину угла 1. 1 и 2 – вертикальные, т.к. стороны угла 1 ОС и OD являются дополнительными полупрямыми к сторонам угла 2 АО и ОВ. По свойству вертикальных углов ? = 2 = 60⁰.

Ответ: 60⁰; 60⁰

Решим ещё одну задачу. Откройте учебник, стр.26, задача №7.

Что дано в задаче?

Учитель делает чертеж на доске:

Какие углы при этом образуются?

Повторим свойства смежных и вертикальных углов.

Решение задачи:

AOB= СOD, как вертикальные, значит, СOD=30⁰. AOB и ВОС – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180^о, значит, ВОС= 180 - AOB. ВОС = 150^о. ВОС и АОD – вертикальные, значит они равны. АОD = 150^о.

Ответ: 30⁰; 150^о; 150^о.

Учащиеся записывают условие задачи, делают чертёж, наносят обозначения.

Учащиеся отвечают:

- вертикальные;

- 2 пары;

- свойства смежных углов, свойства вертикальных углов, формулируют эти свойства;

К доске выходит 1 ученик и решает задачу совместно с классом под руководством учителя. Учащиеся записывают решение в тетрадь.

Учащиеся работают с учебником. Читают задачу вслух: Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30 градусов. Чему равны остальные углы?

Две пересекающиеся прямые.

Острые, тупые, вертикальные, смежные.

Учащиеся озвучивают свойства смежных и вертикальных углов. Один из учащихся идет к доске для решения задачи.

Цель: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Слайд 8

Откройте учебники, найдите номера домашнего задания.

№9. Прочитайте вслух условие

Какие углы могут образовываться при пересечении двух прямых?

Может ли сумма смежных углов быть равна 50^о? Каким свойством нужно воспользоваться в задаче?

№10. Прочитайте вслух условие

Какие углы могут образовываться при пересечении двух прямых?

Может ли один из вертикальных углов быть в 4 раза больше другого? Каким свойством нужно воспользоваться в задаче?

№11. Прочитайте вслух условие

Какие углы могут образовываться при пересечении двух прямых?

Может ли один из вертикальных углов быть в на 50 градусов меньше другого?

Каким свойством нужно воспользоваться в задаче?

Открывают дневники, записывают д/з.

Открывают учебники, стр.27

Учащиеся читают вслух условие: Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50^о. Найдите эти углы.

вертикальные, смежные

Нет

Свойством вертикальных и смежных углов

Учащиеся читают вслух условие: Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

вертикальные, смежные

Нет

Свойством вертикальных и смежных углов

Учащиеся читают вслух условие: Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50 градусов меньше другого. Найдите эти углы.

вертикальные, смежные

Нет

Свойством вертикальных и смежных углов

Цель: выявление уровня осознания содержания пройденного

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь?

- Выполнили ли основную задачу урока?

- Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки .

Напиши, над чем тебе надо еще поработать дома и на следующем уроке.

- Оцените свое настроение на сегодняшнем уроке. (Оценка происходит с помощью карточек-смайликов )

- Спасибо вам большое! Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

Учащиеся вывешивают карточки на доску

Оценка собственной деятельности, соотнесение цели и результатов деятельности