- максимально донести до учащихся изучаемый
материал;
- развивать мышление, память, умение свободно
пользоваться циркулем;
- попытаться повысить активность и
самостоятельность учащихся при выполнении
заданий.
Оборудование:
- школьный циркуль
- транспортир,
- линейка,
- карточки для самостоятельной работы.
ХОД УРОКА
Тема урока: «Задачи на построение».
Сегодня мы будем учиться строить треугольники
по трем заданным элементам с помощью циркуля и
линейки.
Чтобы построить треугольник, нужно сначала
уметь строить отрезок, равный заданному, и угол,
равный заданному. Конечно, можно это сделать с
помощью линейки с делениями и транспортира, но в
математике требуется еще и уметь выполнять
построения с помощью циркуля и линейки без
делений.
Любая задача на построение включает в себя
четыре основных этапа:
- анализ;
- построение;
- доказательство;
- исследование.
Анализ и исследование задачи необходимы так же,
как и само построение. Необходимо посмотреть, в
каких случаях задача имеет решение, а в каких –
решения нет.
1. Построение отрезка, равного заданному.
2. Строим угол, равный заданному, с помощью
циркуля и линейки.
А вот теперь перейдем к построению
треугольников по трем элементам.
3. Построение треугольника по двум сторонам и
углу между ними.
Схема №3.
Самостоятельная работа к схеме 3.
Построить треугольник ВСН, если ВС = 3 см, СН = 4
см,  С = 35є.
Вариант 2.
Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см,
ДЕ = 5 см,  Д = 110є.
Подсказка. Перед построением треугольника
необходимо сделать «от руки» чертеж
треугольника, где показаны все заданные
элементы.
4. Построение треугольника по стороне и
прилежащим к ней углам.
Схема 4.
Дано |
Требуется построить |
Построение |
|
|
|
1. Произвольно начертить
отрезок АВ, равный заданному отрезку c.
2. Построить угол А, равный заданному.
3. Построить угол В, равный заданному.Точка
пересечения двух сторон углов А и В – вершина
треугольника С.
Построили треугольник АСВ по стороне и двум
заданным углам. |
 |
 |
Самостоятельная работа к схеме 4.
Вариант 1
Построить треугольник КМО, если КО = 6 см, К = 130є,
О = 20є.
Вариант 2
Построить треугольник ВСР, если С = 15є, Д = 50є, СД =
3 см.
5. Построение треугольника по трем сторонам.
Схема 5.
Дано |
Требуется
построить |
Построение |
|
|
|
1. Построить отрезок АВ,
равный заданному отрезку c.
2. Из точки А провести часть окружности, радиус
которой
равен заданному отрезку b.
3. Из точки В провести часть окружности, радиус
которой
равен заданному отрезку a, обе окружности
пересекаются в точке С.Построили треугольник
АСВ по трем сторонам. |
 |
 |
|
Самостоятельная работа к схеме 5.
Вариант 1.
Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2
см, ЕО = 3 см.
Вариант 2
Построить треугольник МНО, если МН = 1 см, НО = 4
см, ОМ = 3 см.
После построения любого треугольника,
самостоятельно провести доказательство того,
что получившийся треугольник – искомый, и по
возможности провести исследование.
| 
