Пятница, 15.01.2021, 21:14
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ [183]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ [81]
ЗАДАЧИ НА ВЫРОСТ [141]
НЕСТАНДАРТНЫЕ УРОКИ МАТЕМАТИКИ [26]
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ [37]
ИНФОРМАТИКА В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПЯТИКЛАССНИКОВ [120]
УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ [5]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [28]
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ ИНФОРМАТИКИ [81]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ [25]
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ [10]
МУЛЬТИМЕДИА И ВИРТУАЛЬНЫЕ МИРЫ [20]
ПРЕЗЕНТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ [24]
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ [36]
СФЕРЛАНДИЯ [32]
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ИНФОРМАТИКЕ [10]
В МИРЕ ЗАДАЧ [182]
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ЭКСКУРСИЯ В МИР МАТЕМАТИКИ [30]
МАТЕМАТИКА В 10 КЛАССЕ [34]
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ [155]
МЕТОДИЧЕСКИЕ НАРАБОТКИ [82]
ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА [143]
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ К УРОКАМ [27]
МИР МАТЕМАТИКИ [778]
ОНЛАЙН-УЧЕБНИК ИНФОРМАТИКИ. 6 КЛАСС [36]
ПОДГОТОВКА К ГИА [11]
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС [45]
ПРЕЗЕНТАЦИИ ПО ИНФОРМАТИКЕ [26]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [43]
МАТЕМАТИКА. 7 КЛАСС [69]
АЛГЕБРА. 8 КЛАСС [25]
МАТЕМАТИКА. 9 КЛАСС [9]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ/АЛГЕБРА [29]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ/ГЕОМЕТРИЯ [12]
ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ [55]
РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ К УРОКАМ ИНФОРМАТИКИ [90]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА И ТАЙНЫ [70]
МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС [9]
МАТЕМАТИКА. 6 КЛАСС [78]
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ [12]
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ [0]
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ [47]
ГЕОМЕТРИЯ [0]
ГЕОМЕТРИЯ. 8 КЛАСС [36]
ТЕСТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [31]
ЗАДАЧНИКИ ПО ИНФОРМАТИКЕ [26]
ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ [29]
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [7]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ [82]
Статистика

Онлайн всего: 4
Гостей: 4
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Урок математики "Уравнения и неравенства с модулем"
14.07.2014, 18:46

Цели:

  • познакомить учащихся с решением уравнений с модулями как аналитическим способом, основанном на определении модуля, так и геометрическим методом решения;
  • развивать самостоятельность, используя для этого проблемные ситуации;
  • воспитывать организованность.

I. Организационный момент

II. Устные упражнения

По ходу выполнения устных упражнений необходимо вспомнить:

  • определение модуля, изученного в 6 классе;
  • обозначение модуля;
  • геометрический смысл абсолютной величины действительного числа;
  • расстояние между двумя точками.

Запишем основные понятия, определения и свойства модуля.

1. Определение

Модулем действительного числа называется само это число, если оно не отрицательное, и противоположное ему число, если данное число отрицательное.

Обозначение модуля: || (прямые скобки).

Из определения модуля следует:

1.1.

1.2. Модуль есть число неотрицательное ( ).

1.3.

1.4. Модули противоположных чисел равны ( ), действительно:

откуда

2. Геометрический смысл модуля

2.1. Известно, что между множеством действительных чисел и множеством точек числовой прямой существует взаимооднозначное соответствие. Это дает возможность рассматривать точки числовой прямой как модели действительных чисел, иными словами, отождествлять точки числовой прямой с действительными числами, которые будем называть в дальнейшем просто "точками”.

Учитывая, что положение точки на числовой прямой определяется расстоянием ее от начала отсчета и направлением, и учитывая 1.4, естественно отождествлять понятие "модуля” с расстоянием точки до начала отсчета.

– расстояние точки –а до начала отсчета 0,

– расстояние точки а до начала отсчета 0.

2.2. Расстояние между двумя точками. Здесь возможны три случая:

Обозначим r(а; b) – расстояние между точками а и b.

а)

б)

в)

Таким образом расстояние между двумя точками числовой прямой

то есть длина любого отрезка числовой прямой равна модулю разности его концов.

Примеры:

1) можно рассматривать как r(1;2)

2) можно рассматривать как r(3;-2)

3) = r(х;-5)

Устные упражнения:

Найдите модуль каждого из чисел: 81; 1,2; -3,6; -74; 0.

Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до каждой из точек:

А(2,3); В(-4,2); С(312,7); Д(-);Е(0).

Найдите значение выражения:

а)

б)

в)

г)

д) .

4. Точка А лежит от начала отсчета влево на 5,8 единицы, а точка В – вправо на 9,8 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

Известно, что =7. Чему равен ?

Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше?

а) -700,1 и 0,24

б) - и 3

в) - и -

7. Найти расстояние между двумя точками:

а) -5,2 и 3,1

б) 8 и -2,6.

8. Решить уравнение:

а) =5

б) =0

в) =-2

По ходу выполнения устных упражнений по учебному пособию Е.В. Смыкаловой учащиеся, с помощью учителя, изучают основные свойства модуля.

III. Теоретическая часть урока

Рассмотрим решение уравнений, содержащих знак модуля аналитическим и геометрическим способами.

1) Решить уравнение: = 4

Решение:

I cпособ (аналитический).

Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

 

Ответ: 5; -3.

II cпособ (геометрический): существуют две точки х, удаленные от точки 1 на расстояние, равное 4.

следовательно,

х1=1+4=5
х2 =1-4=-3

Ответ: 5; -3.

IV. Практическая часть урока

Решить уравнение: =9

Решение:

I cпособ (аналитический).

Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

Ответ: 5; -1.

II cпособ (геометрический):

а) обозначим 3х=у, тогда

, откуда

б) = 9

Ответ: 5; -1.

Решить уравнение:

Решение:

I cпособ (аналитический).

Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

 

Ответ: -3; -1; 1; 3.

II cпособ (геометрический):

Как и в задаче №2 можно решить способом подстановки (х2=у), но можно решить данное уравнение как линейное, относительно х2.

Ответ: -3; -1; 1; 3.

Категория: КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ | Добавил: admin | Теги: сайт учит, урок алгебры, урок геометрии, обучение математике, математика в школе, методическая разработка урока матем, конспект урока математики
Просмотров: 2301 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/1
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru