Формирование Универсальных Учебных Действий на данном этапе изучения темы:

Ход урока

Устный счет

Вычислить:

1) В этом пункте учащиеся знакомятся с десятичными дробями, а точнее с новой записью уже известных им дробей со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. При изучении этой темы полезно познакомить учащихся с историей появления данного способа записи дробей, рассказать им, как одно и то же открытие было совершено разными учеными с разницей в сто лет. Факты из истории развития математического знания вызывают интерес у учащихся и показывают практическую значимость изучаемого ими учебного предмета.

Презентация. История возникновения десятичных дробей.

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Ибн Масуд аль-Каши Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Аль-Каши написал книгу "Ключ к арифметике”, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены .

В 1585 году, независимо от аль-Каши, нидерландский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая". Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действия с десятичными дробями. Стевин ещё не пользовался запятой, но писал дробные знаки в одну строку с цифрами целого числа. При этом он нумеровал десятичные знаки, вписывая порядковые номера в окружности рядом с цифрой или над цифрой.

2) Для того чтобы зафиксировать внимание учащихся на дробях со знаменателем 10ⁿ, которые станут "героями” новой темы, можно предложить учащимся выразить именованные числа с меньшей единицей измерения через более крупную единицу измерения.

Например:

После чего следует попросить учащихся выделить общий признак полученных обыкновенных дробей – знаменатель записан с помощью единицы и нескольких нулей. Здесь же можно выйти на запись – 10ⁿ.

После этого учащиеся знакомятся с новой записью этих дробей – в строчку, с помощью запятой, которая отделяет целую часть от дробной.

В использованных примерах в числителе столько же знаков, сколько нулей в знаменателе. Учащиеся фиксируют правило:

3) Проблему можно развернуть на случае, когда в числителе обыкновенной дроби цифр меньше, чем нулей в знаменателе.

Учащимся дается задание: запиши в виде десятичной дроби число три целых девять сотых. Для открытия учащимся придется применить "математическую хитрость”: приписать к числителю недостающий знак, так, чтобы число не изменилось, таким знаком будет цифра ноль, записанная слева от числа, т.е. 09.

Целесообразно на актуализации выполнить задание: припиши к данному числу ноль справа, прочитай полученное число, припиши к данному числу ноль слева, прочитай полученное число.

Приводится аналогия с вводом кода домофона или номера квартиры, записью даты в стандартном виде и др.

Аналогично:==0,09.

Учащиеся составляют алгоритм десятичной записи.

Например,

Приведите три своих примера.

Учащимся предлагается заполнить таблицу:

Можно придумать свои примеры, можно для тренировки сначала вписать в таблицу дроби, записанные на доске.

Рефлексия.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Выучить алгоритм, №1139 (Десятичная запись дробей), 1144 (Примеры).

Темы индивидуальных заданий (по желанию)

1. Происхождение десятичных дробей.

2. От шестидесятеричных к десятичным дробям (Аль-Каши).

3. "Десятая” Симона Стевина.

4. Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества