Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у Вас,
А сердце умным будет.
С. Маршак
Тип урока: комбинированный.
Цели и задачи урока:
- Образовательные – повторение содержания
понятия «проценты»; основных приёмов и методов
решения задач на проценты; сформировать у
учащихся умение решать более сложные задачи
на проценты, отработать навыки их решения.
- Развивающие – развивать и
совершенствовать умения применять имеющиеся у
учащихся знания в измененной ситуации; развивать
логическое мышление, интерес к предмету, навыки
самообразования.
- Воспитательные – воспитать у учащихся
аккуратность, культуру поведения,
самостоятельность.
Структура урока:
- Организационный этап.
- «Зарядка для ума» – математическое лото.
- Из истории:
- Систематизация и обобщение ранее изученного
материала.
- Решение сложных задач на проценты.
- Самостоятельная работа.
- Подведение итогов урока:
Приложение: Презентация
Необходимое оборудование:
- Персональный компьютер
- Проектор
- Классная доска
- Учебник, тетрадь
Организационный этап.
Приветствие. Проверка готовности учащихся к
уроку, организация внимания.
«Зарядка для ума» – математическое
лото
В карточке лото шесть чисел, одно контрольное
(не закрывается). По открытому числу легко
оценить ученика. Учащиеся выполняют все задания,
закрывая соответственно равные ответы.
Контрольные числа:
0,04; 15; 10; 6; 81; 75; 48; 64; 4,9; 80.
Задания к карточкам лото:
- 0,5 :
0,01
8. 1,6 :
0,2 15.
11 – 4,6
- 0,14 +
0,46 9.
8,4 +1,2 16.
0,09 • 90
- 64 • 0,1
10.
9 –
1,5 17.
96 : 20
- 0,32 –
0,31 11. 13
–
0,4 18.
2,08 + 2,2
- 200,2 –
100,3 12. 0,7 •
0,7 19. 0,07
• 8
- 7,1 •
2
13. 0,12 :
6 20.
20,1 • 5
- 0,12 •
60
14. 1,7 + 3,3
Ответы: 50; 0,6; 0,64; 0,01; 99,9; 14,2; 7,2; 8; 9,6; 7,5; 12,6;
0,49; 0,02; 5; 6,4; 8,1; 4,8; 4,28; 0,56; 100,5.
– А теперь проверим сами себя. У вас на карточке
должно было остаться не закрытым одно число. Если
это одно из чисел, приведённых на доске, то вы
решили все примеры верно (на доске контрольные
числа).
Из истории:
- Слово «процент» имеет латинское происхождение:
«pro centum» – «со ста».
- Часто вместо слова «процент» используют
словосочетание «сотая часть числа».
- Процентом называется сотая часть числа.
- Проценты были особенно распространены в
Древнем Риме. Римляне называли процентами
деньги, которые платил должник заимодавцу за
каждую сотню.
- Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги
сверх того, что дали в долг).
- От римлян проценты перешли к другим народам
Европы.
- В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их
ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г.
впервые опубликовал таблицу процентов.
- Символ % появился не сразу. Сначала писали
слово «сто» так:
- В 1685г. в Париже была напечатана книга
«Руководство по коммерческой арифметике», где по
ошибке вместо было набрано %. После этого знак %
получил всеобщее признание и до сих пор мы
пользуемся этим значком процента.
- В некоторых вопросах иногда применяют и более
мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле»
(от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые
по аналогии со знаком % – ‰
Систематизация и обобщение ранее
изученного материала.
1) – Что называется процентом? (Сотая часть
числа.)
– Как перевести проценты в десятичную дробь? (Разделить
величину на сто.)
– Как перевести десятичную дробь в проценты? (Умножить
дробь на сто.)
2) Запишите проценты в виде десятичных
дробей:
3% |
21% |
30% |
56% |
80% |
110% |
14,6% |
0,03 |
0,21 |
0,3 |
0,56 |
0,8 |
1,1 |
0,146 |
3) Запишите десятичные дроби в виде
процентов:
0,05 |
0,6 |
8,6 |
1,3 |
0,124 |
0,71 |
0,48 |
5% |
60% |
860% |
130% |
12,4% |
71% |
48% |
4) Какие три типа задач вы знаете:
- Нахождение процентов от данного числа.
- Нахождение числа по его процентам.
- Нахождение процентного отношение двух
чисел.
– Подберите к каждому типу задач формулу (на
доске):
5) Определите тип задачи и решите её:
- Билеты в театр стоили 300 рублей, потом их цена
увеличилась на 12%. На сколько рублей увеличилась
цена билета?
I тип: 300 : 100 • 12 = 36 (рублей)
Ответ. Цена билета увеличилась на 36 рублей.
- Автобус должен проехать от одного города до
другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку.
Сколько процентов пути он проехал?
III тип: 30: 50 • 100= 60%
Ответ. Автобус проехал 60% пути.
- Купив 1,5 кг груш, девочка истратила 50% своих
денег. Сколько кг груш могла бы купить девочка на
все деньги?
II тип: 1,5 : 50 • 100 = 3 (кг)
Ответ. Девочка могла бы купить 3 кг груш.
Решение сложных задач на проценты.
- Цена товара понизилась на 30%, а потом ещё на 15%. На
сколько процентов понизилась цена товара по
сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить
товар, если его первоначальная стоимость была 3000
рублей?
- Первоначальную цену принимаем за 100%, после
первого понижения цена товара понизилась
на: 3000 : 100 • 30 = 900 (рублей).
- Новая цена товара стала: 3000 – 900 = 2100
(рублей).
- Второе понижение происходит от новой
цены: 2100 : 100 • 15 = 315 (рублей).
- Цена товара после понижения стала: 2100 – 315
= 1785 (рублей).
- Общее снижение цены: 900 + 315 = 1215 (рублей).
- Процентное понижение цены товара от
первоначальной: 1215 : 3000 •100 = 40,5%.
Ответ. На 40,5% понизилась цена товара по
сравнению с первоначальной, новая стоимость
товара 1215 рублей.
- Таня ест пирожок. После первого откусывания
масса пирожка уменьшилась на 20%, после
второго откусывания, масса пирожка уменьшилась
ещё на 20% и стала 128 г. Сколько весил пирожок в
начале?
- 100% – 20% =80% – процентное содержания пирожка
после первого откусывания.
- Второе откусывание происходит от остатка: 80% :
100% • 20% = 16% – откусили во второй раз.
- 80% – 16% = 64% – процентное содержание пирожка
после второго откусывания.
- 64% равна 128 г: 128 : 64% • 100% = 200 (г) –
первоначальная масса пирожка.
Ответ. 200 г весил пирожок в начале.
- Арбуз массой 24 кг содержит 98% воды. Когда он
немного сох, содержание воды в нём уменьшилось до
97%. Какова теперь масса арбуза?
- 100 – 98 = 2 (%) – процентное содержание «сухого
вещества».
- 24 : 100 • 2 = 0,48 (кг) – масса «сухого вещества» в
арбузе.
- 100 – 97 = 3 (%) – процентное содержание «сухого
вещества» после усушки.
- Так как сухого вещества осталось столько же, то
есть 0,48 г, поэтому: 0,48 : 3 • 100 = 16 (кг) – новая
масса арбуза.
Ответ. Новая масса арбуза 16 кг.
- В 280 г воды растворили 70 г соли. Какова
концентрация полученного раствора?
1) 300 + 50 = 350 (г) – масса полученного раствора.
2) 70 : 350 •100 = 20 (%) – процентное содержание соли
в растворе.
Ответ. 20% концентрация полученного
раствора.
Самостоятельная работа
– Самостоятельная работа состоит из двух
частей: тестовая часть и две задачи.
Оценивание самостоятельной работы:
«три» – решение тестовой части,
«четыре» – решение тестовой части + одна
задача,
«пять» – решение тестовой части + две задачи.
1) В библиотеке было 9450 книг. Детские книги
составили 30%. Это:
а) 2835 б)
3,15 в)
283,5
г) 315
2) Стоимость товара 1200 руб. Сколько будет стоить
товар после увеличения его цены на 25%?
а) 300 б)
600 в)
1500
г) 900
3) В библиотеке 15% всех книг – словари. Сколько
книг в библиотеке, если словарей в ней 600?
а)
9000 б)
4000
в) 900 г) 900
4) Для компота смешали 3 кг яблок и 7 кг слив.
Сколько процентов составляют сливы?
5) На субботник вышли 160 человек. В ремонте
дороги участвовали 25 % всех людей, а остальные
сажали деревья. Сколько человек сажали деревья?
Подведение итогов урока:
Сделать вывод: достигнуты ли цели урока.
Выставление оценок. |
