Образовательные: - вывести формулу длины
окружности, научиться применять ее при решении
практических задач. Воспитательные: - воспитание
познавательной активности, чувства
ответственности, культуры общения, культуры
диалога. Развивающие: - развитие логического
мышления, умения делать выводы, зрительной
памяти, математически грамотной речи,
сознательного восприятия учебного материала. Тип урока: урок изучения новых знаний. Вид урока: комбинированный, с элементами
исследования. Оборудование: для практической работы нитка,
линейка, 5 круглых предметов (шарик, яблоко,
тарелка, стакан, мячик, шайба, апельсин и т.д.),
калькулятор, циркуль, карточки с таблицей,
карточки-задания,экран, мультимедийный
проектор, компьютер.
Структура урока. 1. Организационный момент. 2. Мотивация учебной деятельности через
осознание учащимися практической значимости
получаемых знаний и умений; сообщение темы, целей
урока.3. Практическая работа. Выводы.4. Перенос приобретенных знаний, их первичное
применение в новых или изменённых условиях, с
целью формирования умений. 5. Элементы здоровьесберегающих технологий.6. Самостоятельное выполнение учащимися
заданий.7. Подведение итогов урока и домашнее задание.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация учебной деятельности через
осознание учащимися практической значимости
получаемых знаний и умений; сообщение учащимся
цели предстоящей работы.- Сегодня на уроке мы с вами попробуем
догадаться, как измерять длину окружности и
познакомимся с одним из удивительных чисел
математики – числом , а также научимся применять полученную
формулу при решении практических задач. - Откройте тетради, запишите число и тему урока. Прежде, чем мы приступим к нашей практической
работе, давайте вспомним, что такое окружность,
как она строится, что такое радиус и диаметр
окружности. Итак, сейчас каждый из вас в своей тетради
должен будет построить чертеж под диктовку, а
один ученик выполняет задание на доске.Построить окружность с центром в точке О
произвольного радиуса.В этой окружности провести радиус ОВ.Построить хорду АС таким образом, чтобы она
пересекала радиус ОВ.Построить диаметр АD.Измерить и записать длину радиуса ОВ.Измерить и записать длину диаметра АD.Измерить и записать длину хорды АС.При проверке диктанта повторяются определения
окружности, радиуса, хорды и диаметра. Как
вычислить длину диаметра окружности, зная ее
радиус? Проблемный вопрос: как измерить длину
построенной окружности? Проблемная задача: чтобы определить диаметр
ствола дерева, лесник берет веревку и измеряет
длину окружности ствола дерева. Как вы думаете,
почему он так поступает? Какая связь между длиной
окружности и ее диаметром? На этот вопрос мы сейчас и попробуем найти
ответ. 3. Практическая работа. У каждого из вас имеются на столе круглые
предметы, нитки, линейки и карточки с таблицей
Берем первый предмет, измеряем его по
окружности ниткой, затем распрямляем ее и
измеряем линейкой. Результаты запишем в таблицу,
с помощью калькулятора вычисляем, во сколько раз
длина окружности больше длины диаметра и
заполняем последний столбик, округляя результат
до сотых долей. Аналогично ребята заполняют еще 4
строчки таблицы. На экране таблица тоже
заполняется учителем.Сравнивая результаты, учащиеся делают вывод:
длина окружности приблизительно в 3,1 раза больше,
чем ее диаметр, . Учитель: Длина окружности прямо
пропорциональна длине ее диаметра. Поэтому для
всех окружностей отношение длины окружности к
длине ее диаметра является одним и тем же числом.
Его обозначают греческой буквой (читается: "пи”). Поэтому С= •D. Так как диаметр окружности вдвое больше ее
радиуса, то длина окружности с радиусом r равна 2r Ребята, запишите эти две формулы в тетради,
обведите их в рамочки.Вы, наверное, заметили, что значения в последнем
столбце таблицы отличаются друг от друга на
несколько знаков после запятой. Более точные
подсчеты показали, что с точностью до
десятитысячных 3,1416. Если
значение округлить до сотых, то получим значение
3,14, а если до единиц, получим 3. Историческая справка.
4.Перенос приобретенных знаний, их
первичное применение в новых или изменённых
условиях, с целью формирования умений. а) Учитель. Вернемся к задаче про лесника. Так
чему же равен диаметр ствола этого дерева?
Является ли это число точным? б) Устно вычислить диаметры стволов
деревьев-гигантов у их оснований: а) эвкалипта,
длина окружности которого 25 м; б) мамонтова
дерева длина окружности которого 32 м. в) По учебнику № 847 одновременно 3 ученика
выполняют на доске, остальные в тетрадях по
вариантам: 1 вариант – r = 24 см, 2 вариант – r = 4,7 дм, 3
вариант – r = 18,5 м. г) № 849 – комментировано, с записью в тетрадях. д) № 851- самостоятельно с последующей проверкой.
5. Физкультминутка. (Упражнения для мышц шеи, для
глаз)
6. Самостоятельное выполнение учащимися
заданий.На парте у каждого ученика карточки-задания.
Используя формулу длины окружности, заполнить
таблицу. Число 3.
Ребята обмениваются таблицами, взаимопроверка
по готовым ответам, выставляют оценки. 7. Подведение итогов урока и постановка
домашнего задания. Устно ответить на вопросы: 1) Чему равно отношение длины окружности к
диаметру? 2) Назовите формулы для нахождения длины
окружности. 3) Чему равно число ? Оценки за урок выставляются после проверки
работы с таблицами, учитывая, ответы тех
учащихся, которые отвечали в течение урока. 8. Домашнее задание. ...
, а также научимся применять полученную
формулу при решении практических задач.
. 
3,1416. Если
значение округлить до сотых, то получим значение
3,14, а если до единиц, получим