Эпиграф:
"Вдохновение нужно в поэзии, как в
геометрии". (А.С. Пушкин)
Цели:
1. Узнать, что такое "геометрия", что она
изучает, как проявилась эта наука и зачем она
нужна.
2. Увидеть красоту предмета.
3. Почувствовать красоту и сложность этого
предмета и понять, что без друга, будь то сосед по
парте или учитель, изучать его будет ох как
непросто.
План занятия
1. Практическая работа - 7 минут.
2. Головоломки.
3. Что изучает геометрия?
4. История происхождения слова "геометрия".
5. Литературная страничка.
6. О первом учебнике геометрии. 1. Практическая работа.
Начнем наше занятие с практической работы.
Вспомните талантливого умельца Данила-мастера
из сказки П. Бажова "Каменный цветок".
На Урале рассказывают, что Данила, будучи еще
учеником, выточил два таких цветка (см. рис. 1),
листья, стебли и лепестки которых разнимались, а
из образовавшихся частей цветков можно было
сложить пластинку в форме геометрической фигуры.
Отгадав ребус вы узнаете название этой фигуры
(см. рис. 2).
Ответ: круг.
Попробуйте вырезать "Данилины" листья,
стебли и лепестки и вдвоем из своих деталей
сложить круг. На парту раздается две пары ножниц
и рисунок 1.
Рис. 1
Рис.
2
Ответ: 2. Головоломки.
а) "Семь розочек на торте".
К чаю купили торт. По трем прямым линиям его
разрезали на 7 частей. На каждой части при этом
оказалось по одной розочке. Как разрезали торт?
На парте маленький рисунок с тортом.
б) "Из кувшина - квадрат".
Попробуй разрезать фигуру, имеющую форму
кувшина двумя прямолинейными разрезами на три
такие части, чтобы из них можно сложить квадрат. Ответ: в) "Скорняк".
Кто знает, кто такой скорняк? Ответы детей, в
случае затруднения учитель объясняет: скорняк -
специалист по выделке мехов и шкур, по подбору
мехов и шитью меховых изделий.
Скорняку надо было наложить на мех заплатку в
виде разностороннего треугольника. Он выкроил
заплату из такого же меха, но ошибся! К отверстию
в мехе заплата подходила только левой стороной.
Вот досада! Не бросать же выкроенный кусок
дорогого меха. Но как повернуть его на лицевую
сторону и при этом сохранить нужную форму
треугольника? Долго думал скорняк и все-таки
придумал. Он сообразил, что кусок надо разрезать
на такие части, каждая из которых при
переворачивании легла б на свое прежнее место. А
вот как разрезать.
Ответ: 3. Что изучает геометрия?
Такую задачу, предыдущие и много - много других
мы сумеем решить, если изучим новый предмет,
который называется ГЕОМЕТРИЯ. Теперь слово
"математика" для нас разделилось на два
новых слова - понятия "алгебра" и
"геометрия". Что же изучает геометрия?
Вспомните предыдущие задачи, какие
математические названия, известные вам из
предыдущих классов встретились?
- Круг
- Прямая
- Квадрат
- Разносторонний треугольник
А как одним словом назвать эти названия?
(фигуры).
А какие еще фигуры вы знаете? Дети называют
фигуры, а учитель им помогает назвать те, которые
учащиеся не назвали.
Значит геометрия изучает ... (фигуры и их
свойства).
Ребята какие из фигур можно вырезать из листа
бумаги или легко изобразить в тетради или на
доске? (Учащиеся называют фигуры).
Это - плоские фигуры.
А остальные - пространственные или объемные.
В связи с этим наука геометрия делиться на
планиметрию и стереометрию.
4. История происхождения слова "геометрия".
Давайте посмотрим рисованный фильм.
- 1 страница. "гео" - земля, "метрио" -
измеряю. Значит "геометрия" - землемерие.
- 2 страница. Древнегреческий историк Геродот (V
век до н.э.) о зарождении геометрии в Древнем
Египте около 2000 лет до н.э. писал так
"Египетский фараон разделил землю, дав каждому
египтянину участок земли по жребию и взимал
налог с каждого участка".
- 3 страница. После каждого разлива Нила
приходилось заново разбивать поля на участки,
находить их границы. А для этого надо уметь
измерять площади различных фигур, ведь поля
могли иметь какую угодно форму. Чем же мерили
землю? (Покопавшись в истории возникновения
единиц измерения и стандартов, нетрудно
выяснить, что у египтян было три единицы длины:
локоть (466 мм), равнявшийся семи ладоням (66,5 мм),
которая, в свою очередь, равнялась четырем
пальцам (16,6 мм)). Локоть - но он у каждого свой!
Главная мера длины.
А площадь? И Египетские заметили, что удобно
участки разбивать на треугольники и измерять их
площади.
Не зря в наших учебниках очень много времени
отведено изучению свойств треугольников. На них
затем основывается изучение других фигур.
Так возникла геометрия в Египте, оттуда перешла в
Грецию. - 4 страница. Но не только при землемерии
приходилось иметь дело с геометрическими
фигурами,, так же с геометрическими фигурами
имели дело строители храмов.
- 5 страница. Дворцов.
- 6 страница. Пирамид.
- 7 страница. И портной, резавший ткань на куски.
- 8 страница. И кузнец, ковавший железные изделия.
- 9 страница. А какими геометрическими узорами
украшали свои изделия в древности? Это были
орнаменты из треугольников, квадратов и кругов, а
затем и более сложные.
- 10 страница. И в настоящее время геометрическими
фигурами и их свойствами имеют дело люди
различных профессий: инженеры, конструкторы,
токари, закройщики, художники, строители и многие
другие.
5. Литературная страничка.
Попробуйте назвать свойства хорошо известных
вам фигур: квадрата, прямоугольника. Это только
часть свойств, а остальные мы изучим на уроках
геометрии.
Ребята, а к нам сегодня пришли гости - фигуры,
они немного расскажут о себе. К доске выходят
ребята с табличками "точка", "квадрат",
"треугольник".
Точка.
Я невидимка. В том вся суть моя,
Коль веришь ты, что существую я,
Одна лишь бытию пылинки мера:
В ее существование вера.
Меня всегда изображают
Прикосновением пера иль мела
И буквою одной обозначают.
Но я пред всеми заявляю смело,
Что без меня и линий нет:
Они – движенья точки след.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но все собрание могу уверить,
Что в геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла.
Треугольник
Зовусь я "Треугольник”,
Со мной хлопот не оберётся школьник.
По разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым углом - тупоугольный,
Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.
Бываю я равносторонний.
Когда мои все стороны равны.
Когда же все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я называюсь.
Квадрат
Зовут меня квадратом
Любую площадь я измерить рад.
Ведь у меня четыре стороны
И все они равны.
Но у меня равны еще диагонали
Углы они мне делят пополам
Ими на части разные разбит я.
6. О первом учебнике геометрии.
Геометрические знания первоначально сводились
к правилам вычисления объемов и площадей
различных геометрических фигур.
Необходимость обучения различным знаниям
привела к созданию первых учебных пособий.
Для нас с точки зрения математических знаний
наибольший интерес представляют два дошедших до
нас папируса "Лондонский" и
"Московский". Лондонский папирус или
"папирус Райнда" называемый так по его
первому владельцу, был написан примерно в 200 году
до н.э. неким писцом по имени Ахмес и содержит 85
задач.
Московский папирус содержит 25 задач, но в
основном по геометрии.
Развитие рабовладельческого общества
позволило рабам поручать "черную"
умственную работу - переписывание книг,
различные громоздкие вычисления. Окончательное
формирование геометрии в самостоятельную науку
началось в середине V века до н.э. и завершилось
созданием в III веке до н.э. "Начал" Евклида.
Входит Евклид и говорит:
"Там, где с морем сливается Нил,
В древнем жарком краю пирамид
Математик греческий жил –
Многознающий, Мудрый Эвклид.
Геометрию я изучал,
Геометрии я обучал.
Написал я великий труд.
Эту книгу "Начала” зовут”.
Учитель: "Начала” Евклида состоят из
тринадцати книг, в содержание которых в первую
очередь входит изучение геометрических фигур на
плоскости, а поскольку для этого необходимы
знания о числах, то в "Начала" входит учение
о целых положительных числах и дробях.
Ученица: О жизни Евклида мы знаем
очень мало. Жил он Александрии при Птолемее I,
царствование которого приходится на 306 283 года до
н.э.
Существует легенда, будто Птолемей спросил
Евклида: "Нет ли более короткого пути понять
геометрию, чем тот, что изложен в "Началах",
на что Евклид ответил: "К геометрии нет царской
дороги”.
Ученица: Большой вклад в развитие
геометрии внесли советские ученые: академики
Понтрягин, Александров, Погорелов, Новиков,
Тихонов.
Учитель: Ребята! Возьмите в руки свои
учебники. Найдите авторов. На странице ...
познакомьтесь с оглавлением.
Сделать выставку книг по разным разделам
геометрии: аналитическая, начертательная,
проективная, неевклидова.
Итог. Итак, мы сегодня познакомились с тем,
что изучает геометрия и как она зародилась. На
следующих занятиях мы займемся решением задач.
Спасибо за работу. |