Цели :
- использовав изученные приемы построения графиков и сравнивая с
решением уравнений, познакомить с методами построения графиков функций,
содержащих несколько слагаемых с модулями;
- продолжить работу по формированию навыков построения графиков функций, содержащих модуль,
- способствовать развитию мышления, вычислительных навыков;
- расширение кругозора учащихся.
Оборудование: Презентация, созданная с помощью Microsoft Power Point , карточки с заданиями, компьютер, мультимедийный проектор.
Ход занятия
1. Организационный момент.
Сообщение темы и цели занятия.
Повторим построения графиков ранее изученных функций и познакомимся
новыми методами построения графиков функций, содержащих несколько
слагаемых с модулями.
2.Повторение.
а) Определение модуля: | а | = 
б) некоторые свойства модуля
- | - а | = | а |, а - любое.
- | а | ≤ b
 - b ≤ а ≤ b при b>0. - | а |
 = а
3. Актуализация опорных знаний.
а) Устные упражнения :
- Верно ли равенство: | а |· | а | =а
 - Может ли быть отрицательным значение суммы: 2 +| х| ?
- При каких значениях у верно равенство: -у= |-у | ?
- Может ли равняться нулю значение разности: 2| х |-| х |?
- Верно ли равенство -| а-в |= | в-а | ?
- Назовите корни уравнения: | х | = 10
б) Подписать графики функций .
Вопрос: Графики каких функций изображены на доске.
в) Построить график функции у = 2 + 3 |х-1| .
По определению модуля у= 2 +3| х-1| = 
Значит, у = 
Теперь строим график функции.
4. Изучение нового материала
а) Рассмотреть изображение.
Внимательно рассмотрите график функции, изображенного на экране. Как
вы думаете ,как построили график этой функции у = |х +1| + |х - 2| ?
График этой функции построен путем сложения ординат графиков функции у =
|х +1 и у = |х -2|, соответствующих одним и тем же абсциссам.
б) А теперь постройте график такой функции у = |х +1| +|х - 2| , где
модули двух слагаемых вычитаются. (Самостоятельно строят график
функции и проверяют график функции по готовому чертежу).
Взаимопроверка тетрадей.
Как построили графики этих функций? (Ответы учащихся).
в)
Теперь рассмотрим второй метод. Его смысл заключается в исследовании
поведения графика функции. Рассмотрим поведение функции у = |х +1| + |х - 2| ,
установив знак подмодульных выражений на каждом интервале. Найдем
значения х, при которых каждый из модулей обращается в нуль: х=0, х =
2. Эти точки отметим на числовой прямой. Получили 3 интервала.
а) х < 0, у = - х - х + 2 = - 2 х + 2;
б) 0 х 2, у = х-х + 2 = 2;
в) х > 2 , у = х + х - 2 = 2 х-2 ;
Получим функцию 
Построим эти графики на координатной прямой:
б)дополнительно ( для самостоятельного выполнения ) у = |х -2| +|х +3|.
5. Для домашней работы:
Постройте графики функции
- у =|х-4|+|х+4|
- у=|х+3|-|х-1|
путем сложения и вычитания ординат, соответствующим одним и тем же абсциссам.
6. Итоги занятия
| 
