Суббота, 23.01.2021, 06:54
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ [183]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ [81]
ЗАДАЧИ НА ВЫРОСТ [141]
НЕСТАНДАРТНЫЕ УРОКИ МАТЕМАТИКИ [26]
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ [37]
ИНФОРМАТИКА В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПЯТИКЛАССНИКОВ [120]
УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ [5]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [28]
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ ИНФОРМАТИКИ [81]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ [25]
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ [10]
МУЛЬТИМЕДИА И ВИРТУАЛЬНЫЕ МИРЫ [20]
ПРЕЗЕНТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ [24]
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ [36]
СФЕРЛАНДИЯ [32]
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ИНФОРМАТИКЕ [10]
В МИРЕ ЗАДАЧ [182]
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ЭКСКУРСИЯ В МИР МАТЕМАТИКИ [30]
МАТЕМАТИКА В 10 КЛАССЕ [34]
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ [155]
МЕТОДИЧЕСКИЕ НАРАБОТКИ [82]
ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА [143]
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ К УРОКАМ [27]
МИР МАТЕМАТИКИ [778]
ОНЛАЙН-УЧЕБНИК ИНФОРМАТИКИ. 6 КЛАСС [36]
ПОДГОТОВКА К ГИА [11]
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС [45]
ПРЕЗЕНТАЦИИ ПО ИНФОРМАТИКЕ [26]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [43]
МАТЕМАТИКА. 7 КЛАСС [69]
АЛГЕБРА. 8 КЛАСС [25]
МАТЕМАТИКА. 9 КЛАСС [9]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ/АЛГЕБРА [29]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ/ГЕОМЕТРИЯ [12]
ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ [55]
РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ К УРОКАМ ИНФОРМАТИКИ [90]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА И ТАЙНЫ [70]
МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС [9]
МАТЕМАТИКА. 6 КЛАСС [78]
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ [12]
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ [0]
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ [47]
ГЕОМЕТРИЯ [0]
ГЕОМЕТРИЯ. 8 КЛАСС [36]
ТЕСТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [31]
ЗАДАЧНИКИ ПО ИНФОРМАТИКЕ [26]
ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ [29]
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [7]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ [82]
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Зачетный урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
26.08.2014, 16:02

Цели:

  • Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
  • Умение применять полученные знания при решении задач.
  • Воспитание активного желания работать до конца.
  • Привития внимания, чувства ответственности, самоконтроля.
  • Развитие умения слушать, обобщать и делать выводы.

Оборудование::

  • Листочки с копировальной бумагой.
  • Листы с текстами задач.
  • Карточки с самостоятельной работой.
  • Таблица результатов по самостоятельной работе.

Ход урока

I. Лекция-парадокс

Во время лекции учитель специально делает ошибки в тексте, учащиеся должны зафиксировать все ошибки на контрольном листе под копирку и ответить на вопросы, поставленные учителем в ходе лекции. Контрольный лист сдаётся на проверку, а по второму экземпляру проводиться проверка правильности выполнения задания. Учащимся предлагается по готовым ответам проверить правильность выполнения задания. Правильные ответы даны в скобках.

Содержание лекции

Функцию вида y = f(x), x є N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают f = y(n) или f1, f2, f3, …, fn, …

(y = f(n), y1 y2, y3,…yn)

Значения f1, f2, f3, …, fn (y1, y2, y3, …, yn, …) называют соответственно первым, вторым, третьим и т. д. членами последовательности. Число n называют индексом, который показывает порядковый номер того иного члена последовательности. Иногда последовательность обозначают – fn (yn). Член у n предшествует член yn+1 (yn-1), а следует за ним yn-1 (yn+1).

Можно ли для членов последовательности использовать буквы х, в, ч, с и т.д.? (Можно)

Последовательность можно задавать различными способами, но особенно важны три: аналитический, словесный, рекуррентный.

Последовательность задана аналитически, если указан её первый и второй члены (формула первого члена). Если правило составления последовательности описано словами, то способ задания называется словесным. Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-ый член последовательности, если известны её первый и последний члены. (её предыдущие члены).

Какую последовательность называют последовательностью Фибоначчи? (n-ый член, которой равен сумме двух предшествующих ему).

Последовательность (уn) называют возрастающей, если каждый её член, кроме первого, меньше предыдущего (больше). Последовательность (уn) называют убывающей, если каждый её член (кроме первого) больше предыдущего (меньше). Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. Число d – сумма (разность) арифметической прогрессии. Т.е. арифметическая прогрессия- это последовательность (аn), заданная рекуррентно соотношениями а1 = а, аn = аn-1 +d (n= 2, 3, 4, …), а и d – заданные числа.

Можно ли, глядя на числовую последовательность, определить является ли она арифметической прогрессией? (можно, если убедиться, что разность между последующими и предыдущими членами одна и та же).

Арифметическая прогрессия является возрастающей, если d > 1 и убывающей, если d < 1 (d >0, d < 0).

Рекуррентное задание арифметической прогрессии неудобно. Удобнее арифметическую прогрессию задавать аналитически формулой n-го члена. аn = а1 + (n + 1) ∙ d, где n – порядковый номер члена прогрессии, а d - разность (n-1). Чтобы найти сумму n – первых членов арифметической прогрессии, надо воспользоваться формулой Sn = (a1 + a2) : 2 ∙ n (Sn = (a1 + an) : 2 ∙ n.

Какой ещё формулой можно воспользоваться? (S1 = (2a1 + (n-1) ∙ d) :2 ∙ n).

Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый её член, кроме первого (и последнего, в случае конечной последовательности), равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Записать это свойство в виде формулы (an = (an-1 + an+1) : 2).

Числовую последовательность, все члены которой отличны от 1 (0) и каждый член, которой начиная со второго получается из предыдущего члена умножением его на одно и тоже число q, называют геометрической прогрессией. Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.

Можно ли глядя на числовую последовательность заданную рекуррентно соотношением b1 = b, bn = bn-1 ∙ q (n= 2, 3, 4…) определить является ли она геометрической прогрессией? (можно, если отношение последующих предыдущих членов равно одному и тому же числу). Геометрическая прогрессия называется возрастающей, если b1 > 1, q >0 (b1 >0, q > 1) и убывающей, если b1 > 1, 0< q <1 (b1> 0).

n-й член геометрической прогрессии можно найти по формуле

bn = b1 – (qn) - 1 (bn = b1 ∙ qn-1). Чтобы найти сумму n-первых членов прогрессии надо воспользоваться формулой Sn = (b1 ∙ (qn – 1) : (q- 1), q = 1. Числовая последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда квадрат каждого её члена, кроме первого (и последнего, в случае конечной), равен произведению предшествующего и последующего членов). Это свойство записывается формулой bn2 = bn-1 ∙ bn+1.

II. Решение задач

Учащимся предлагается набор задач по всей теме, решение этих задач обязательно проверяется, если что- то непонятно разбирается подробно. Идёт подготовка к самостоятельной работе.

III. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа составлена на три уровня. Учащиеся сами определяют с какого уровня им начать работать. Решив задачи выбранного им уровня они показывают решение учителю, если решение правильное, ученик может приступать к решению следующего уровня. Если же ученик выбрал сразу уровень на «5», то получает дополнительное , более трудное задание. Учитель фиксирует выполнение заданий в листе контроля разными цветами: зелёный – «3», синий – «4», красный – «5». В результате к концу занятия видно на какую оценку ученик сдал зачёт.

Категория: КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ | Добавил: Ronaldo | Теги: сайт учит, урок алгебры, урок геометрии, математика в школе, обучение математике, конспект урока математики, методическая разработка урока матем
Просмотров: 1258 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/1
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru