Цель: Привить навыки логически рассуждать, сформулировать основные формы мышления, изучение основных исторических этапов развития логики и знакомство с историческими личностями, связанными с развитием данной науки с Древних времен и по сей день.

Задачи:

Тип занятия: урок изучения нового материала.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, исследовательский, практический.

1. Организационный момент. (3 мин)
2. Повторение ранее изученного материала. (7 мин)
3. Изучение нового материала.(15 мин)
4. Закрепление знаний (15 мин)
5. Подведение итогов урока. (3 мин)
6. Домашнее задание (2 мин)

1. Организационный момент (проверка присутствующих, проверка готовности к работе).

Вы уже знаете, что наука информатика держится на трех основных китах. Назовите, пожалуйста, их? Ответ: (логика, алгоритмы и программы).

1. 1 этап – формальная логика, основатель – Аристотель (384–322гг. до н.э. ) Ввел основные формулы абстрактного мышления. 
2. 2 этап – математическая логика, основатель – немецкий ученый и философ Лейбниц(1642–1716), предпринял попытку логических вычислений. 
3. 3 этап – Алгебра высказываний (Булева алгебра), основатель – английский математик Джордж Буль(1815–1864),ввел алфавит, орфографию и грамматику для математической логики. 

В настоящее время самым впечатляющим у человеческого интеллекта является способность принимать правильные решения в условиях неполной и нечеткой информации. 

Основы нечеткой логики были заложены в конце 60-х лет в работах всемирно-известного математика, азербайджанского происхождения Лютфи Заде. Он родился в Баку, Азербайджан, 4 февраля l92l года. 

Запишите, пожалуйста, тему нашего сегодняшнего урока "Алгебра логики”. 

Что же такое ЛОГИКА и для чего она нужна?

Дадим определение логики и запишем ключевые моменты в тетрадь.

• Понятие;
• Высказывание;
• Умозаключение. 

Объясняется каждая форма мышления и ученики записывают определения в тетрадь, затем приводят примеры относящиеся к каждой форме с логическими доводами.

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения "истинно” и "ложно”.

Истинно = 1
Ложно = 0 

Примерами высказываний могут служить следующие утверждения:

1. "Земля – планета Солнечной системы”.
2. "3 + 6 > 10”.
3. "Число 15 – простое”.

1-е высказывание – истинно, высказывания 2, 3 – ложные.

Утверждения "х>0”, "Выучить логику – просто” не являются высказываниями, так как судить об их истинности или ложности невозможно.

Приведенные примеры являются простыми высказываниями (суждениями).

Используя союзы "и”, "или” из простых высказываний образуют составные (сложные) высказывания. Например: "На улице идет дождь и дует ветер”.

Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается в результате соглашения на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью алгебры высказываний.

Для образования новых высказываний наиболее часто используют базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок "и”, "или”, "не”.

1. Присоединение частицы "не” к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

3. Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза "или” называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих нее простых высказываний. Дизъюнкция обозначается:

Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи "если…,то…”, называется логическим следованием или импликацией.

а) изучается условие задачи;
б) вводится система обозначений для логических высказываний;
в) конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
г) определяются значения истинности этой логической формулы;
д) из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введенных логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Для закрепления материала решим следующие задачи (фронтально):

1. Дать определение науки логики.
2. Охарактеризовать понятие как форму мышления.
3. Определите тип высказывания:
   a) число 6 – четное;
   b) Некоторые рыбы – хищники;
   c) Все волки – звери.
4. Продолжите фразу: "Логическая величина – это…”
5. Определите значение истинности следующего высказывания: "Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом”.
6. Пусть A= "Этот день солнечный”, а B= "Этот день жаркий”. Выразите предложенную формулу на обычном языке. Не A и не B.
7. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
   Сергей – первый, Роман – второй;
   Сергей – второй, Виктор – третий;
   Леонид – второй, Виктор – четвертый.
   Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?
8. Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один из них танцор, другой – художник, третий – певец, а четвертый – писатель. Известно, что:
   Воронов и Левицкий – сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте;
   Павлов и писатель вместе позировали художнику;
   Писатель написал биографическую повесть о Сахарове, и собирается написать о Воронове;
   Воронов никогда не слышал о Левицком.
   Кто чем занимается?
9. Продолжите фразу: "Логическая переменная – это…”
10. Определите значение истинности следующего высказывания: "Рыбу ловя сачком или крючком, или мухой приманивают, или червяком”.

1. Произнести определения основных новых понятий (логика, формы мышления: понятие и суждение, их характеристики).
2. Поставить оценки наиболее активным учащимся

• Сегодня я узнал…
• Я научился…
• У меня получилось …
• Было трудно…

1.  Дать определение науки логики.
2. Определите тип высказывания:
   a) Усы имеют некоторые звери;
   b) Все роботы – машины;
   c) В високосном году 366 дней.
3. Определите значение истинности следующего высказывания: "Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются”.
4. Министры иностранных дел России, США, Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из сторон. Отвечая на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?”, министры дали такие ответы:
   Россия – "Проект не наш, проект не США”;
   США – "Проект не России, проект Китая”;
   Китай – "Проект не наш, проект России”.
   Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз – неправду.
   Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры. И проект какой страны был принят.
5. Возле почты растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель, клен. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, а липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?

1. Охарактеризовать умозаключение как форму мышления.
2. Продолжите фразу: "Логическое выражение – это…”
3. Пусть A= "Этот день солнечный”, а B= "Этот день жаркий”. Выразите предложенную формулу на обычном языке. A и не B.
4. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Известно, что:
   москвич сидел между томичем и Витей;
   санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша;
   Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске;а томич с Толей регулярно переписываются.
   Определите в каком городе живет каждый из ребят?
5. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.
   – Вот увидишь, Шумахер не придет первым, – сказал Джон. Первым будет Хилл.
   – Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, – воскликнул Ник. – А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
   Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
   – Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
   По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?