Цели:
- повторить и проверить навыки перехода из одной системы счисления в
другую;
- познакомить с правилами сложения и умножения в двоичной системе
счисления.
Задачи
– образовательные:
- научить выполнять сложение, вычитание и умножение в двоичной системе
счисления;
- сформировать умения и навыки в использовании стандартного программного
приложения ОС Windows "Калькулятор”;
– развивающие:
- развитие познавательных умений (выделять главное, вести конспект);
- развитие умений учебного труда: умения работать в должном темпе;
- развивать вычислительные навыки;
- расширять кругозор учащихся;
– воспитательные:
- воспитывать ответственное отношение к учебному труду, внимательность,
аккуратность, самостоятельность.
Требования к знаниям и умениям:
Уч-ся должны знать:
– формы записи чисел;
– алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в
другую.
– правила выполнения арифметических операций в двоичной
системе счисления.
Уч-ся должны уметь:
– записывать числа в свернутой и развернутой формах.
– переводить числа из одной системы счисления в другую.
– выполнять сложение и умножение в двоичной системе
счисления.
– использовать программу "Калькулятор” для перевода чисел из одной
системы счисления в другую, выполнять арифметические операции.
Оборудование:
- Рабочее место учителя: ПК, экран, проектор, маркеры.
- Рабочее место ученика: ПК, рабочая тетрадь.
Программное обеспечение: ОС Microsoft Windows XP, приложение
"Калькулятор”.
Дидактическое обеспечение: карточки с заданиями.
Структура урока.
- Организационный момент (2 мин)
- Проверка домашнего задания (2 мин)
- Повторение (15 мин)
- Изучение новой темы (7 мин)
- Закрепление (15 мин)
- Постановка домашнего задания (2 мин)
- Выставление оценок (2 мин)
Ход урока
I. Организационный момент.
- Проверка класса на готовность к уроку.
- Сообщение темы, цели и хода урока.
II. Проверка домашнего задания.
III. Повторение.
1) Ответить на вопросы:
- Что такое система счисления? (Это знаковая система, в которой числа
записываются по определённым правилам, с помощью знаков некоторого
алфавита.)
- На какие две группы делятся системы счисления? (Позиционные и
непозиционные.)
- Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? (В
позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в
числе, а в непозиционных – нет.)
- Какие формы записи чисел в позиционных системах счисления вы знаете?
(Свернутая форма и развернутая форма записи числа.)
- В какой форме представлено число
5 * 102 + 4 * 101 + 3 * 100 + 6 * 10-1 + 2 * 10-2
(Развернутой.)
- В какой системе счисления представлено это число? (Десятичной.)
- Назовите это число в свернутой форме (543,62)
- Дано число в двоичной системе счисления 11102,
назовите его развернутую форму (1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20)
- Для чего нам необходимо знать способ записи числа в развернутой форме
(Для перевода числа из системы счисления с произвольным основанием в
десятичную систему счисления.)
- Назовите алгоритм перевода числа в десятичную систему
счисления.
- Как перевести десятичное число в систему счисления с произвольным
основанием?
Давайте теперь проверим, как вы умеете применять свои знания на
практике. Учащиеся работают по карточкам.
- Карточка № 1:
- Перевести число 43 в 2-ую, 8-ую, 16-ую систему счисления. 4310
= 1010112; 4310 = 538 ; 4310
= 2В16.
- Перевести числа 10012, 1458, 2С16 в
десятичную систему счисления. (1101,12)*
- Карточка № 2:
- Перевести число 46 в 2-ую, 8-ую; 16-ую систему счисления. 4610=1011102,
4610=568, 4610=2Е16
- Перевести числа 10112, 1368, 4В16 в
десятичную систему счисления. (1100,12)*
Выполните самопроверку с помощью приложения Калькулятор.
Запуск: Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор
Команда: Вид – Инженерный.
А теперь давайте с вами немного поиграем, проведем
эстафету "Художники”
Откройте с помощью программы Paint файл Раскраска (файл находится в вашей
папке Рисунок 1 и Рисунок 2). Перед вами картинка с номерами в десятичной
системе счисления.
Задание:
раскрасить рисунок соответствующим цветом.
100 – ЗЕЛЕНЫЙ
101 – ГОЛУБОЙ
110 – КРАСНЫЙ
111 – ЖЕЛТЫЙ
1000 – КОРИЧНЕВЫЙ
1001 – ЧЕРНЫЙ
Для учащихся, справившихся быстро с этим заданием, можно выдать карточки со
следующим заданием:
"Считай, не зевай”
Выполнить следующие арифметические действия:
- Количество цифр в двоичной системе счисления сложить с количеством
бит в одном байте.
- Результат умножить на десятичное число, которое в двоичной системе
счисления записывается: 1002.
- К полученному результату прибавить отличную школьную оценку.
- Ответ перевести в двоичную систему счисления и представить жюри.
Оценивается правильность и скорость выполнения задания
Ответ:
(2 + 8) * 4 + 5 = 45
4510 = 1011012.
Физкультминутка
"Раз-два – потянулись,
Три-четыре – все прогнулись,
Пять-шесть – наклонились,
А теперь все распрямились.
И снова:
Раз-два – потянулись,
Три-четыре – все прогнулись,
Пять-шесть – тихо сесть”
А теперь давайте выполним все вместе следующее задание:
111012 + 2410. Ответ записать в двоичной системе счисления.
Обсуждаем с учащимися способ решения данного примера, сначала перевести число
111012 в десятичную систему счисления, затем сложить со вторым
числом, полученный результат перевести в двоичную систему счисления.
Как вы считаете, можно ли выполнить это же действие другим способом?
Обсуждаем с ребятами способ сложения в двоичной системе счисления.
IV. Объяснение новой темы:
1. Сложение. В основе сложения чисел в
двоичной системе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 |
Важно обратить внимание на то, что при
сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится
перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда
величина числа становится равной или большей основания системы
счисления, для двоичной системы счисления – большей или равной 2. |
Примеры у доски (1112 + 112; 1012 + 1012)
2. Вычитание. В основе умножения чисел в
двоичной системе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
|
Вычитание многоразрядных двоичных чисел
осуществляется в соответствии с этой таблицей, единица занимается из
более старшего разряда. |
Примеры у доски (111012 – 1102; 110012 – 11002)
3. Умножение. В основе умножения чисел в
двоичной системе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел.
0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1 |
Умножение многоразрядных двоичных чисел
осуществляется в
соответствии с этой таблицей по обычной схеме,
которую вы применяете в десятичной системе с последовательным умножением
множимого на очередную цифру множителя. |
Примеры у доски (1112 * 102; 1102 * 112)
V. Закрепление (учащиеся решают в
тетради и у доски)
10110 + 101 [11011]
10101 + 1011 [100000] |
1001 – 11[110]
10101 – 1011 [1010] |
1001 . 11
[11011]
101 . 101 [11001] |
Выполните самопроверку с помощью приложения Калькулятор.
РЕЗЕРВ: Найдите сумму чисел 1010112 + 3810,
ответ запишите в двоичной системе счисления.
VI. Постановка домашнего задания: дома повторить правила перехода из
одной системы счисления в другую, правила сложения, вычитания и умножения
двоичных чисел.
Карточка для домашнего задания
Вычислить:
10101 + 1101 =
110111 – 1011 =
10001 . 101 = |
Вычислить:
10111 + 1011 =
110101 – 1110 =
1001 . 11 = |
VII. Подведение итогов:
Выставление оценок за урок. |