Цели урока:
- обучающие:
- повторение и закрепление знаний учащихся
правил записи арифметических выражений и формул
в электронных таблицах;
- повторение алгоритма построения диаграмм и
графиков;
- формирование знаний и умений решать системы
уравнений, используя возможности электронных
таблиц;
- развивающие:
- формирование умений анализировать, выделять
главное, сравнивать, строить аналогии;
- воспитывающие:
- осуществлять эстетическое воспитание;
- воспитание аккуратности, добросовестности.
Тип урока: урок закрепления изученного
материала и объяснения нового.
Этапы урока:
- постановка цели урока и мотивация учебной
деятельности;
- воспроизведение и коррекция опорных знаний;
- обобщение и систематизация понятий для
выполнения практической работы;
- практическая работа;
- подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
I. Организационная часть.
Вы на математике уже научились решать системы
уравнений. Попробуйте решить вот такую систему
уравнений: 
Оказывается, что это не так просто сделать.
Сегодня на уроке мы научимся решать графически
системы уравнений, используя возможности
электронных таблиц.
II. Повторение пройденного материала.
Мы уже научились записывать арифметические
выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel.
Давайте вспомним как это делается.
Записать следующие выражения:
а) .
Ответ: а) (1 + х)/4 . у; б) (х – 2)/(5 + 2 .
х/(у ^ 2 + 3)); в) – 2 . х + х^ 3/(3 .
у ^ 2 + 4);
г) ABS(х/(х ^ 2 + 1)) + ABS(х)/(х ^ 4 + 1).
А теперь вспомним алгоритм построения
диаграмм.
- Составить таблицу;
- Выделить таблицу.
- С помощью Мастера построения диаграмм
построить диаграмму.
III. Обобщение и систематизация понятий для
выполнения практической работы.
Давайте построим график функции у = х2.
1. Составим таблицу значений функции на
промежутке [–5; 5] с шагом 0,5.
| х |
–5 |
–4,5 |
–4 |
–3,5 |
–3 |
–2,5 |
–2 |
–1,5 |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
| у |
25 |
20,25 |
16 |
12,25 |
9 |
6,25 |
4 |
2,25 |
1 |
0,25 |
0 |
0,25 |
1 |
2,25 |
4 |
6,25 |
9 |
12,25 |
16 |
20,25 |
25 |
2. Построим точечную диаграмму.
А теперь построим график функции у = 3х2 –
4х + 1
1.
| х |
–5 |
–4,5 |
–4 |
–3,5 |
–3 |
–2,5 |
–2 |
–1,5 |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
| у |
96 |
79,75 |
65 |
51,75 |
40 |
29,8 |
21 |
13,8 |
8 |
3,75 |
1 |
–0,3 |
0 |
1,75 |
5 |
9,75 |
16 |
23,75 |
33 |
43,75 |
56 |
2.
IV. Практическая работа.
А теперь давайте попробуем решить нашу систему
уравнений.
– Что мы понимаем под понятием: "Решить
систему уравнений”? (Найти такие значения х и у,
которые будут удовлетворять и первое уравнения и
второе)
– Что мы понимаем под понятием: "Решить
графически систему уравнений”? (В одной
координатной плоскости построить графики
первого и второго уравнения системы и найти
координаты точек их пересечения)
Итак, построим в одной координатной плоскости
графики уравнений: у = |x – 1| + |x + 1| и у = |x – 2| – |x + 2|.
1. Составим таблицы значений:
| х |
–5 |
–4,5 |
–4 |
–3,5 |
–3 |
–2,5 |
–2 |
–1,5 |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
| у |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| y1 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
–1 |
–2 |
–3 |
–4 |
–4 |
–4 |
–4 |
–4 |
–4 |
–4 |
2. Построим точечную диаграмму.
Решением системы является промежуток [–2; –1].
Ответ: x ? [–2; –1].
V. Закрепление пройденного материала.
Решить графически следующие системы уравнений:
1) 
| х |
–5 |
–4,5 |
–4 |
–3,5 |
–3 |
–2,5 |
–2 |
–1,5 |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
| у |
19 |
17,5 |
16 |
14,5 |
13 |
11,5 |
10 |
8,5 |
7 |
5,5 |
4 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
6,5 |
8 |
9,5 |
11 |
| у1 |
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
2)
| х |
–5 |
–4,5 |
–4 |
–3,5 |
–3 |
–2,5 |
–2 |
–1,5 |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
| у |
22 |
16,75 |
12 |
7,75 |
4 |
0,75 |
2 |
4,25 |
6 |
7,25 |
8 |
8,25 |
8 |
7,25 |
6 |
4,25 |
2 |
0,75 |
4 |
7,75 |
12 |
| y1 |
5 |
4,5 |
4 |
3,5 |
3 |
2,5 |
2 |
1,5 |
1 |
0,5 |
0 |
–0,5 |
–1 |
–1,5 |
–2 |
–2,5 |
–3 |
–3,5 |
–4 |
–4,5 |
–5 |
Ответ: (–2,8; 2,8); (–2; 2)
3) 
| х |
–5 |
–4,5 |
–4 |
–3,5 |
–3 |
–2,8 |
–2,5 |
–2 |
–1,5 |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
| у |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5,6 |
5 |
– |
–2 |
–2 |
–2 |
–2 |
–2 |
–2 |
–2 |
– |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| y1 |
–1 |
–1,33 |
–1 |
–1,14 |
–1 |
–0,9 |
–0,8 |
–1 |
–0,7 |
–1 |
–4 |
– |
8 |
5 |
4 |
4 |
3,2 |
3 |
2,857 |
3 |
2,667 |
3 |
Ответ: (–0,75; –2)
VI. Подведение итогов.
VII. Домашнее задание.
Решить графически систему уравнений  .
|
