Каждый ребенок имеет право на успех!
Обучение учащихся математике я веду на основе уровневой
дифференциации, тем самым успешно решаю задачи повышения интереса к
предмету, развитию активности, ответственности и самостоятельности
учащихся. Главная задача проводимых мной зачетов не контроль, а развитие
творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы
непосредственно на зачете и в процессе подготовки к нему.
В зачетах предусмотрены задания обязательного уровня обучения и
усвоения материала и задачи повышенного уровня сложности на расширение
теоретического материала, стимулирующие школьников, которым хорошо
дается предмет.
При дифференцированном подходе к составлению заданий учащиеся тянутся друг за другом.
Идея создания системы зачетов такова:
- зачет дает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения;
- усилить положительные эмоции за счет выполнения посильных заданий;
- возрастает активность мыслительной деятельности обучающихся.
При объективной информации о состоянии знаний и умений появляется
возможность мотивировать учащихся, оказывать помощь слабым ученикам
силами хорошо успевающих школьников.
Кроме образовательных (формирование умения учиться, выявление
пробелов в знаниях, умениях и навыках, проверка усвоения теории, умения
решать ключевые задачи) на зачётах решаются воспитательные и
развивающие задачи: организация общения в условиях учебной
деятельности, формирование интереса и накопление опыта работы с людьми.
ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ «Решение прямоугольных треугольников»
Этапы зачета
- Разрезные теоремы.
- Устный опрос по таблице значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0°,30°,45°,90°
- Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
- Решение задач по теме «Решение треугольников»
- Устный опрос определений, связанных с прямоугольными треугольниками
- Преобразование тригонометрических выражений.
1. Разрезные теоремы (собрать 4 теоремы из
формулировки, дано, доказательства и чертежа). Теоремы берутся из
учебника, по которому ведется преподавание.
2. Устный опрос по таблице значений синуса,
косинуса, тангенса и котангенса углов 0°,30°,45°,90°.Для получения
«5»достаточно правильно ответить на 5 вопросов.
3. Задачи по теме «Теорема Пифагора»
На «3» балла:
Найти гипотенузу, если катеты равны 7 и 10.
Найти гипотенузу, если две другие стороны 5 и 12.
Найти гипотенузу, если катеты равны 5 и 6.
Найти гипотенузу, если катеты равны 2,4 и 1.
Найти катет, если две другие стороны 26 и 10.
Найти гипотенузу, если катеты равны 6 и 2.5.
Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найти диагонали прямоугольника.
Стороны прямоугольника равны 60 см и 91 см. Чему равна диагональ?
На «4» балла:
Найти сторону ромба, если его диагонали равны 5 м и 12 м.
Найти сторону ромба, если его диагонали равны 16 дм и 30 дм.
Найти высоту равнобедренной трапеции, у которой основания5 м и 11 м, а боковая сторона 4м.
Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Найти его высоту.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота,
проведенная к ней, равна 8 см. Найти основание треугольника.
Периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. найдите вторую диагональ ромба.
Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его боковая
сторона равна 13 см. найти медиану треугольника, проведенную к
основанию.
Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его снование
равно 6 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную к основанию.
Найти сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.
На «5» баллов:
Найдите медиану равнобедренного треугольника с основание а и боковой стороной b проведенную к основанию.
Основания прямоугольной трапеции равны 15 см и 6 см, и меньшая
диагональ является биссектрисой тупого угла. Найти периметр трапеции.
В равностороннем треугольнике со стороной а найдите высоту.
Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см, а высота, проведенная к
большей стороне, равна 12 см. найти диагонали параллелограмма.
Диагональ квадрата а. Чему равна сторона квадрата?
Диагонали параллелограмма 30 см и 26 см, а высота равна 24 см. Найти стороны параллелограмма.
Основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см, а большая
диагональ является биссектрисой острого угла. Найти периметр трапеции.
4.Решение прямоугольных треугольников
на «4»
1.В прямоугольном треугольнике АВС:<С= 90°,АС=4см,sin В=0,8.найдите АВ и ВС.
2.В треугольнике АВС <С=90°, АС=6, tg<В=1/2.НайдитеАВ,ВС.
3.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34 см,а косинус одного из углов равен 8/17.Найдите катеты треугольника.
4.В Δ АВС: <С=90°, ВС=6см, tgВ=1/3. Найдите АВ и АС.
5.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, а синус одного из углов равен 0,28.найдите катеты треугольника.
на «5»
1.В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 2,тупой угол равен 120°,меньшее основание равно 6.Найдите АD.
2.В тупоугольном равнобедренном треугольнике АВС с <А=30°
проведены высоты АD и ВЕ к сторонам АВиАС соответственно.CD=4.Найдите
высоту ВЕ.
3.Высота равнобокой трапеции равна 3.Угол при основании равен 60°.Меньшее основание равно 5.Найти AD.
4.В Δ АВС с углом <С, равным 120°, проведены высоты СЕ и АD к сторонам АВ и ВС соответственно. АЕ=ЕВ. Найдите ВD иAD.
6. Преобразование тригонометрических выражений.
(1 + tg22)(1 – Cos2α)
ctg2α – Cos2α
ctgα (ctgα + tg2)
1 – Cos2α
Sin2α – 2Cos2α + 1
Sinα Cosα tgα
За каждый этап каждому обучающемуся выставляется отдельная отметка,
что позволяет объективно оценить знания детей и вдохновить на будущие
успехи.
| 