Для холостяка, у которого во всем мире не было никого из близких, дружба с моим семейством была весьма привлекательной, и доктор Пункто сам попросил разрешения провести новогодний вечер в нашем кругу.

Мы собрались в зале, сели в круг, я как глава семьи расположился в центре. Как и во все предыдущие встречи Нового года, мне пришлось рассказать сказку. Я делал, это на протяжении многих лет и всегда с неизменным удовольствием. Но тут выяснилось, что все известные сказки я уже рассказал, а новых сказок не было. Впрочем, как сказать! Мне пришло в голову, что я могу рассказать не новую сказку, а старую, лишь облачив ее в новый наряд, предложить вниманию присутствующих новое решение старой проблемы. И я начал рассказывать сказку о спящей красавице.

Мне предстояло поведать о том, что вокруг замка рос лес, ставший за сто лет абсолютно непроходимым, и объяснить, каким образом принц, не будучи Равнобедренным Треугольником с чрезвычайно острым углом при вершине, сумел тем не менее прорубить в этом лесу проход.

Придуманное мной решение этой старой загадки состояло… в расширении нашего пространства. Я рассуждал так: поскольку наше пространство расширилось, то расстояния между деревьями увеличились, а раз деревья расположились дальше друг от друга, то между ними появились просветы. Я сам был в восторге от своей выдумки, и меня очень разочаровало, что моих внуков предложенное мной решение старой загадки (каким образом принцу удалось проникнуть в замок, окруженный непроходимым лесом) не убедило. Они очень любили старый вариант сказки о спящей красавице и не терпели никаких отклонений от него. Я рассказал детям о том, что на расширяющейся окружности расстояния между всеми ее точками увеличиваются. Мой старший внук спросил: «Но ведь мы живем не на окружности?», после чего мне стало ясно, что он не допускает и мысли о расширяющемся двумерном пространстве. Если не считать доктора Пункто, то всем остальным мой рассказ также показался непонятным. Сказку о спящей красавице поняли лишь двое: сам рассказчик и его гость.

К счастью, всеобщее внимание привлекли поданные окружности на масле. Любимое блюдо создало подлинно предновогоднее настроение.

Когда дети отправились спать, взрослые остались, с нетерпением ожидая новогоднего визита Сферы, и Сфера не заставила себя долго ждать. С двенадцатым ударом часов она появилась в нашем пространстве. После взаимных приветствий завязался разговор на самые жгучие темы, после подробного рассказа о событиях минувшего года я спросил, что думает наша трехмерная гостья о найденном нами решении. К величайшему нашему удовлетворению, оказалось, что полученное нами решение правильно. Сфера поведала нам о том, что наше пространство представляет собой расширяющийся двумерный мир, то есть не окружность, а поверхность сферы все увеличивающегося радиуса.

Сфера, будучи трехмерным существом, могла непосредственно наблюдать расширение между всеми точками на поверхности нашей сферы. Наш гость из трехмерного пространства видел, как «разбегаются» друг от друга города и села на поверхности сферы, причем расстояния между населенными пунктами, расположенными дальше от нее, увеличивались быстрее, чем расстояния между населенными пунктами, расположенными ближе к ней.

Мы были очень довольны, но меня мучил еще один вопрос, который я непременно хотел, но опасался задать Сфере. Мой сын отважился спросить у Сферы о том, на что у меня не хватило духу: не существует ли аналогичного явления в трехмерном мире? К счастью, Сфера не рассердилась, а спокойно объяснила, что трехмерное пространство расширяется так же, как и наша Сферландия. В трехмерном мире существуют свои Вселенные, называемые туманностями, поскольку они находятся на столь больших расстояниях, что еле видны и имеют вид небольших пятнышек. Эти пятнышки удаляются одно от другого, причем так же, как у нас в Сферландии, скорость, с которой движется такое пятнышко, тем больше, чем больше расстояние до него.

Из объяснений нашего гостя мы поняли, что непрерывно расширяться может не только искривленный мир одного измерения — Циркульландия, но и искривленный мир двух измерений — Сферландии и даже мир трех измерений — искривленное Трехмерие. Понять, что трехмерный мир расширяется, Сфере было так же нелегко, как нам осмыслить расширение сферической поверхности, на которой мы живем.

Теперь мы твердо знали, что наш мир непрерывно расширяется, но, кроме нас, об этом не знала ни одна душа во всей Сферландии. Мы были одиноки, совсем одиноки!