Жизнь шла своим чередом, и тайны пространства,
которые в первое время привлекали всеобщее внимание, все больше
отступали на задний план. Обыватель, не особенно разбиравшийся в этих
проблемах, давно уже говорил о другом и лишь иногда недоуменно задавал
себе вопрос: «И зачем только ученые выдумывают всякие непонятные вещи?»
Сами ученые, а к их числу я отношу и математиков, и естествоиспытателей,
теперь все были убеждены в возможности существования миров с числом
измерений, превышающим 2, хотя большинство сомневалось, что такие миры
реально существуют. К разговорам о визитах из трехмерного пространства к
нам, в Двухмерие, так называемой Сферы, или Гиперокружности, такие
ученые относились как к выдумке, но ценили подобные фантазии, ибо те
позволяли им знакомить широкую публику с геометрическими свойствами иных
мыслимых миров. Однако вскоре произошли события, которые заставили всех
совершенно по-новому взглянуть на всю совокупность проблем, связанных с
пространством.
Однажды (я хорошо помню этот вечер) мы сидели по
своему обыкновению в семейном кругу, как вдруг кто-то из моих детей
спросил, слышали ли мы новость: директора Тригонометрической службы
освободили от занимаемой должности. Меня это сообщение удивило. Не имея
чести быть лично знакомым с директором, я тем не менее знал его как
пунктуального служащего, весьма сведущего в науке и технике, который
пользовался к тому же широкой известностью как искусный и точный
наблюдатель. Что явилось причиной его внезапного позорного изгнания?
Моя жена высказала предположение, что снятый с поста
директор мог питать пристрастие к деньгам (такое иногда случается с
самыми высокопоставленными чиновниками), но я не мог поверить, чтобы
многоугольник, посвятивший себя науке и получавший огромное жалование,
был способен пойти на преступление.
— Мало ли с какими финансовыми затруднениями мог
столкнуться директор, — возразила мне жена. — Не исключено, что он
потерял много денег на каких-нибудь спекуляциях.
— Может быть, у него расточительная жена, — высказал новое предположение мой сын.
— Или транжира сын, — в пику ему подхватила моя жена.
В то время мы еще ничего не знали об истинных причинах увольнения директора и могли лишь строить догадки.
— А что такое Тригонометрическая служба? — спросил мой старший внук.
— Служба, которая занимается измерением углов треугольников, — пояснил я.
— Я тоже знаю, как это делать, — ответил мой внук. —
Ведь, в конце концов, каждый из нас с полным правом может называть себя
угломером. У всех, кто встречается мне на улице, я прежде всего измеряю
обращенный ко мне угол — прикидываю на глаз его величину. Такая оценка,
как известно, оказывается очень точной — то ли от постоянных
упражнений, то ли в силу врожденной способности измерять углы. В школе
нас также, к сожалению, заставляют заниматься этим более чем скучным
делом. А тому, кто умеет измерить утлы, известен и сам треугольник.
— И все же измерение углов необходимо, — возразил
я. — Время, потраченное на изучение этого тонкого искусства, нельзя
считать потерянным напрасно. Каждый, кто быстро оценивает величину
углов, хорошо разбирается в людях!
— Я не спорю, — признал мою правоту внук. — Просто
мне хотелось сказать, что в измерении углов нет ничего особенно сложного
— оно доступно каждому. Если же нам требуется измерить углы более
точно, то их можно ощупать или обратиться в специально созданные для
этой цели учреждения, где любому желающему не только измерят с высокой
точностью его угол, но и выдадут официальное удостоверение о результатах
измерения. И мне никогда не приходилось слышать, чтобы подобными делами
занималась Тригонометрическая служба.
— Замечание вполне справедливое, — согласился я. —
Тригонометрическая служба учреждена специально для того, чтобы путем
измерения треугольников составить точную карту мира. Для этого весь мир
был разбит на треугольники (триангулирован, или покрыт триангуляционной
сетью), их углы измерены, а длины сторон вычислены.
— Дедушка, — укоризненно воскликнул мой младший
внук, — как ты можешь так говорить! Разве можно вычислить длины сторон
треугольника, зная лишь его углы?
— Разумеется, нельзя, — успокоил я внука, — в этом
ты совершенно прав. Необходимо еще знать длину какой-нибудь из сторон.
Тогда, точно измерив углы треугольника, можно вычислить длины остальных
сторон.
— Для вычисления всех сторон треугольника достаточно
знать длину одной из сторон и величину двух углов. Третий угол
вычислить совсем не трудно, поскольку сумма всех углов треугольника
равна двум прямым углам, или 180°, — счел необходимым добавить маленький
всезнайка.
Я был горд его замечанием. Оно еще раз
свидетельствовало о том, что малыш шел по стопам своих предков. Разве не
был основатель нашего рода, знаменитый Квадрат, его прапрадедом?
На некоторое время в комнате воцарилась тишина.
Каждый размышлял над необычайным происшествием. Первой нарушила молчание
моя жена. Она сказала:
— Не понимаю, каким образом в вычислении сторон
треугольников директор Тригонометрической службы усмотрел повод для
того, чтобы совершить мошенничество. Может быть, директор злоупотребил
своим правом выбирать вершины триангуляционной сети? Впрочем, выбор
вершин — задача чисто техническая.
— Неизвестно, сколь строго следил директор за тем,
как выполняют свои обязанности сотрудники Тригонометрической службы, —
вмешалась в разговор жена моего сына, — а здесь-то и могли совершаться
различные мошеннические проделки.
— Не будем больше говорить на эту тему, — потребовал
я. — Мы ничего достоверно не знаем и лишь теряемся в догадках. Не будем
фантазировать.
— Может быть, вскоре нам удастся разузнать какие-нибудь подробности? — предположила моя жена.
— Вполне возможно, — ответил я, не подозревая, сколь близок мой ответ к истине. |