Однажды я занимался, сидя в своем кабинете. Мой любимый предмет — математика — увлекал меня все больше и больше. В тот вечер я размышлял над одной сложной задачей, когда мне доложили, что меня спрашивает некий господин. Я попросил провести посетителя ко мне в кабинет. Им оказался стройный восьмиугольник, двигавшийся с непринужденным изяществом. Внешность его с первого взгляда располагала к полному доверию и внушала почтение. Велико же было мое удивление, когда посетитель представился доктором Пункто, недавно уволенным со своего поста директора Тригонометрической службы, чья неожиданная отставка вызвала столько кривотолков.

— Возможно, вы догадываетесь, — начал он, — что послужило причиной моего визита.

Что я мог ему ответить? Хотя кое-какие соображения на этот счет и мелькнули у меня в голове, однако высказывать их вслух я считал не вполне удобным: по моим предположениям посетитель пришел просить меня о помощи в связи со своей отставкой. Разве станет кто-нибудь, а тем более разумный и просвещенный восьмиугольник обращаться за советом к шарлатану и прорицателю и разве не был я в глазах широкой публики искушен в черной магии? Разве не считали мои недоброжелатели, что я знаюсь с нечистой силой? Мой посетитель не производил впечатление многоугольника, способного побеспокоить кого-нибудь по пустякам или ради праздной болтовни. Похоже было, что он решил (быть может не без влияния своей жены) прибегнуть к последнему средству.

Что ему от меня нужно? Может быть, он надеется, что с помощью волшебства я извлеку для него, из третьего измерения ту сумму денег, которую он растратил или потерял, и ему удастся таким способом оправдаться? Подобные мысли промелькнули у меня в голове, и я пребывал в растерянности, не зная, что ответить моему посетителю. По-видимому, он заметил мое смущение, потому что, немного помедлив, сказал:

— Вкратце дело, по которому я осмелился вас побеспокоить, сводится к следующему. Я пришел к вам за советом. Как вы, несомненно, слышали, меня уволили из Тригонометрической службы.

— Мне известно, — продолжал доктор Пункто, — что моя отставка породила множество самых нелепых слухов. Смею думать, однако, что вы придерживаетесь несколько иных взглядов на вещи, нежели широкая публика.

— Должен признаться, — ответил я, — что мне известен лишь сам факт вашей отставки. Относительно причин, вызвавших ее, я по сей день пребываю в полном неведении. Вам придется просветить меня на этот счет, чтобы я мог составить обо всем собственное мнение. Боюсь, однако, что не смогу ничем вам помочь.

Может быть, мои слова прозвучали несколько враждебно, но я умышленно избрал холодный тон. Я твердо решил без обиняков указать нежданному гостю на дверь, невзирая на его восемь равных сторон, если только он вздумает обратиться ко мне как к чернокнижнику и колдуну.

— Понимаю ваше недоумение, — сказал доктор Пункто. — Вы не усматриваете, каким образом могли бы мне помочь. К сожалению, я не могу ответить на ваш вопрос, ибо и сам ничего не знаю. Я хочу лишь предложить вашему вниманию некий комплекс загадок, путь к их решению для меня покрыт мраком. Я даже не знаю, в каком направлении его искать. Но если окажется, что эти загадки не под силу решить далее вам, то этого не сумеет сделать никто!

— В мире, я имею в виду в нашем двумерном Мире, — продолжал мой гость, подмигнув при этом, — есть немало математиков, но, думается мне, что здесь нашей старой, классической, математикой не обойтись. А поскольку вы показали, что способны не только воспринимать новые идеи, но и распространять усвоенные вами знания, то я решил: вряд ли кто-либо во всей Флатландии способен лучше вас беспристрастно разобраться в фактах.

— Если я правильно вас понял, — осторожно заметил я, — то ваш визит каким-то образом связан с чисто математическими проблемами и, следовательно, не имеет отношения к… гм… проблемам юридического и финансового порядка? Надеюсь, вы не рассердились на меня за то, что я задал вам столь прямой вопрос? — добавил я извиняющимся тоном.

— Наоборот, — воскликнул мой гость, — мне необычайно приятно опровергнуть слухи, распространяемые теми, кто не имеет ни малейшего представления о существе возникшей проблемы. Речь идет о чисто научной или по крайней мере технической проблеме. Хотя я должен признаться, — добавил доктор Пункто, — что эта проблема носит весьма необычный характер.

Антипатия, которую я испытывал к неожиданному посетителю, бесследно исчезла. Я был захвачен таинственной проблемой, хотя и сам еще не сознавал этого.

— Позвольте спросить вас, — осторожно попытался выяснить я суть дела, — о чем, собственно, идет речь? Если об ошибках прикладных методов измерения и вычисления, то должен вас предупредить, что я не специалист и в технических вопросах не разбираюсь.

— Думаю, что интересующая меня проблема не имеет отношения к технике, а является чисто теоретической, — успокоил меня доктор Пункто. — Хотя не могу сказать этого с полной уверенностью. Знаю лишь одно: все в ней необычно, крайне необычно!

Взгляд бывшего директора Тригонометрической службы был устремлен куда-то вдаль. Я с сожалением подумал о том, что столь разумный человек, должно быть, поставил перед собой неразрешимую задачу, своего рода загадку, которой другие либо просто не замечают, либо считают не заслуживающей внимания. Желая хоть чем-то помочь ему, я заметил:

— А не лучше ли оставить все, как есть? Ведь не исключено, что интересующая вас проблема неразрешима…

— Неразрешима? — поспешил возразить он. — Нет, решение проблемы существует. Все имеет свои причины. Все имеет свое объяснение. Мне казалось, что вам как математику такая точка зрения должна быть особенно близка. Хотя объяснение порой бывает странным… очень странным!

— Можете рассчитывать на меня, — заверил я гостя. — Однако, чтобы я мог глубже понять проблему, постарайтесь изложить основные факты по возможности подробнее.

— Я бы предпочел не делать этого, — прямо заявил доктор Пункто. — Вы усомнитесь в моих наблюдениях, а может быть, и в моих умственных способностях. Не могли бы вы завтра отправиться со мной в одно место?

— Что же, я не против, — сказал я. — Наоборот, вы настолько заинтриговали меня, что мне просто не терпится познакомиться с проблемой поближе. Все же должен предупредить заранее: не исключено, что вас постигнет большое разочарование и я не смогу объяснить явление, при анализе которого вы встретили столь большие трудности.

— Во-первых, — начал перечислять свои контрдоводы доктор Пункто, — может случиться, что вам удастся обнаружить какую-нибудь ускользнувшую от меня ошибку, хотя я уверен в обратном. Если вы все же найдете ошибку и выяснится, что все решается просто, то я буду чрезвычайно признателен вам за участие. Если окажется, что мои наблюдения верпы и тем не менее нуждаются в объяснениях, то и в этом случае я останусь в выигрыше, ибо буду не один. С вами мы поделим трудности и сможем обсуждать их. Для меня это было бы огромной поддержкой. Во-вторых, не исключено, что вам удастся найти решение загадки. Итак, согласны ли вы мне помочь?

— Я уже сказал, — ответил я, — что ваше предложение необычайно заинтересовало меня. Я приложу все усилия, чтобы решить проблему, а в случае неудачи надеюсь, что вы не станете меня упрекать.

— Упрекать? — воскликнул мой гость. — Ни за что и никогда! Может быть, совместными усилиями нам удастся найти решение! Ум хорошо, а два лучше! К тому же, работая над одной проблемой, мы могли бы обсуждать ее и постепенно прийти к решению, хотя это и очень трудно.

— Могу я просить вас еще кое о чем? — задал я гостю последний вопрос. — Не намекнете ли вы, с какого рода задачей нам придется иметь дело?

— Охотно, — согласился доктор Пункто. — Не могли бы вы сказать, чему равна сумма углов треугольника?

Неожиданный вопрос озадачил меня, но я все же ответил:

— Разумеется, 180°.

— Всегда? — спросил доктор Пункто и с этими словами исчез за дверью.