Сценарий математического вечера "Путь в мир знаний" - ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ - Каталог файлов

4) Портреты Евклида, Пифагора, Фалеса, Лобачевского, Эйнштейна, Декарта, Гаусса, Архимеда и др.

Мы - это человечество, а созданное и то, что будет создано - это открытия, изобретения, идеи и мысли людей.

Мне бы хотелось, чтобы сегодня вы прикоснулись к прошлому и ощутили значимость того, что веками накапливалось в мудрости человечества, в культуре человечества - что мы создали, то с нами по сегодня.

Ведь мы сопричастны к прошлому и ответственны за будущее.

Знания, открытые человечеством тысячелетия назад, можно использовать для последующих открытий и познаний, которые вас ожидают, - что создадим мы впредь, на то власть Господня.

Поэтому давайте совершим небольшой экскурс в историю математики, расскажем правдивые, серьезные и шутливые истории про опыты начальные и про умы пытливые, про важные события – великие открытия.

Студент 1. Математикам без шуток "... жить нельзя на свете, нет”.

Поэтому математики шутки ценят и любят. "Шуточные примеры часто имеют больше значения, чем полезные”, - считал немецкий математик М.Штифель. Французский философ, писатель, математик и физик Б.Паскаль советовал: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, чтобы делать его немного занимательным”. "Хорошая математическая шутка лучше дюжины посредственных работ”, - писал английский математик Дж.Литлвуд.

Мы всегда помним, что за веселой шуткой кроется и серьезное.

Студент 2. "Число есть сущность всех вещей ”

В школе Пифагора процветала числовая мистика. Пифагор учил: "Число есть сущность всех вещей”. Даже на вопрос о том, что такое дружба? – Пифагор ответил? "Это тоже, что и отношение между числами 220 и 284”. Эти числа пифагорейцы называли дружественными, так как у них одинаковая сумма натуральных делителей (504).

В школе Пифагора действовали строгие законы, по которым в течение 5 лет (как в университете сейчас) ученик только внимательно слушал учителя, молча, изучал науку и не раскрывал секретов пифагорейской школы.

Самым крупным достижением в математике было открытие иррациональных чисел. Древняя легенда гласит, что в течение ста лет это открытие хранилось в строгой тайне и что пифагореец Гиппас, раскрывший ее непосвященным, был жестоко наказан за это богами - утоплен в море.

Однажды незадачливый купец Гиппократ Хиосский был ограблен пиратами. В поисках управы на них он отправился в Афины и встретил там мудрецов, которые с увлечением занимались решением геометрических задач. Управы на грабителей Гиппократу найти не удалось, и он утешился решением геометрических задач, превзойдя искусных мудрецов. Поиски решения квадратуры круга привели его к квадратуре трех так называемых гиппократовых луночек.

Старейший профессор физико-математического факультета Петербургского университета Александр Николаевич Коркин (1837-1908), читая в 1908 году чуть ли ни в 50-й раз курс интегрирования дифференциальных уравнений, оказался в ситуации, в которую попадают зачастую новички.

При интегрировании по частям неудачным разбиением подынтегральной функции он умудрился получить первоначальную функцию.

Не показав своего смущения, Коркин, по-вологодски ‘окая’, заявил слушателям: "Итак, получилось, нуль равен нулю. Что не ново, господа!”

И тут же зазвенел звонок. Коркин, как ни в чем не бывало, поклонился и вышел из аудитории и тем самым из пикантного положения.

Студент 5. В геометрии нет царского пути!

Однажды на вопрос царя Птолемея 1 Сотерна (305-283 г. до н.э.), - не существует ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал”, - Евклид ответил: "В геометрии нет царского пути!”

В Египте того времен были две системы дорог: одна для царя и его курьеров, другая для его населения.

В другой раз один из его учеников, выучив первое предложение "Начал”, спросил Евклида: "А что я могу заработать, выучив все это?” Евклид позвал своего раба и сказал: "Дай ему три обола, так как бедняжка хочет заработать деньги своим учением” (обол – мелкая серебряная монета в Древней Греции). Из ответов Евклида видно, что величайший геометр требовал должного уважения и даже благоговения к математике.

Пифагор: (поднимает голову от вычислений)

Красиво говоришь, Пифагор. Проведя пять лет в молчании, внимая только твоим речам, ученики твои становятся выносливыми и дружными.

Вот ты, Пифагор, говорил, что, просыпаясь утром, надо спросить себя:

А вечером, прежде чем заснуть, надо спросить себя:

Я бы ответил, что то, что должен был сделать, я уже сделал. Это мои13 книг "Начала”, теория Евклидовой геометрии. Только мне дано знать какой это труд.

Если бы ты, Евклид, спросил меня: "Что труднее всего?”, то я бы тебе ответил "Познать самого себя!”

Спросите, что мудрее всего? Отвечу, что мудрее всего - время, ибо оно раскрывает все;

Спросите, что быстрее всего? Быстрее всего-ум, ибо он обегает все.

А для меня достаточно, если, рассказывая о моем открытии, вы будете говорить, что оно мое, а не ваше. Например, я утверждаю, что вода есть начало всего: все из нее происходит и в нее превращается.

Декарт: Позвольте мне добавить, что чем труднее доказательство, тем больше будет удовольствия тому, кто доказательство найдет.

Гаусс: Уважаемый Рене Декарт, не считайте ничего сделанным, если еще кое-что осталось сделать!

Я все объясню. Наука моя - только физики часть! В ней линий, углов треугольников нет! Есть то, что зависит от звезд и планет. И параллели твои зависят от сил тяготения.

Декарт: Но почему и здесь физика править должна?

Евклид: (усмехнулся) Согласен. Пусть так, с древности знали такие тела.

Эйнштейн: Но нет, Евклид, ширины без стола.

Гаусс: Так что же, теоремы Евклида здесь неверны?

Эйнштейн: Нет, на Земле они также верны. На Земле этот стол такой ширины останется точно таким же столом, хоть боком его положи, хоть вверх дном.

Эйнштейн: Бывает. Наш мир не прямой, а из кривых.

Все звезды и солнце, как будто магниты, тянут планеты, кривят их орбиты.

Здесь твой, Евклидов мир. Ведь доказывать тщетно, что есть кривизна, раз она незаметна.

Чем ближе к светилу - сильней искривление. А там этот стол . . .

Вот там бы менялась его ширина. Твоя геометрия там неверна.

Время - пространство. Оно искривляет и геометрию мира меняет.

А если все звёзды учесть, то на практике мы круг совершили бы, летя сквозь Галактики. Луч звёздный близ солнца прошел с искривлением!

Ах, вот как! Теперь мне всё ясно, и что тяготение над линией властно. Да, чудо-теория, Эйнштейн, пожимаю вам руку.

Уважаемые мудрецы, мы хотели бы показать вам фильм собственного производства о том, какими путями и через какие тернии шли ученые к своим открытиям.

Надеемся, вам понравится наш труд. Хорошего вам просмотра!

Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии.

Евклид
Архелай
Архилок
Архимед
Текст читает

Там, где с морем сливается Нил,
В древнем жарком краю пирамид
Математик греческий жил –
Много знающий, мудрый Евклид.

Геометрию он изучал.
Написал он великий труд,
Эту книгу "Начала” зовут.

Чтоб попасть к нему в ученики
И постигнуть мудрость старика
Морем плыли, шли издалека...

А вопросы были нелегки:
- Что есть точка? –
Вопрошал Евклид,
Взглядом обводя своих гостей.

- Точка – это то,
В чем нет частей, -
Архелай кудрявый говорит.
- Правильно ответил,
Молодец!

Улыбнулся ласково мудрец.
- Ну, а в чем же линии секрет?
- Есть длина, а ширины в ней нет!
- Снова в точку. Я б хотел узнать,
Для чего ученым хочешь стать?

Ведь дороги к знаньям непросты!
- Я богатым стать хочу, как ты!
Я слыхал, наука – это клад!
Я уверен: ты, Евклид, богат.

Две монеты достает мудрец,
Их берет растерянный юнец.
- Все, ступай! – ученый говорит.
- Ты теперь богаче, чем Евклид.

Теплый ветер вдруг подул сильней,
Пальмы закачал на берегу.
- Кто поделит круг на пять частей?
Архилок поднялся: Я смогу!

Осветило солнце светлый лик.
Циркуль сжав уверенно в руке,
Круг он ловко делит на песке.
Головой кивнул ему старик:

- Хорошо!
Потом спросил Евклид:
- А тебя к науке что манит? –
Юношу погладил по плечу.

- Знаменитым стать, как ты, хочу.
Слышу всюду: "Как умен Евклид!”
Значит, славу знание сулит!
Взял Евклид заточенный тростник,
Пишет на папирусе старик:
"Люди! Он умней, чем я, Евклид”.

- На! Иди! Теперь ты знаменит!
Ну а третий думает о чем?
Что-то вертит, чем-то увлечен.
- Что ты чертишь?

- Линии черчу. Теорему доказать хочу,
Но другим путем, не как Евклид,-
Юноша упрямо говорит.
Слезы на глазах у старика:

- Кто же ты?
И слышит он в ответ:
- Я из Сиракуз. Я Архимед.

Древнегреческий математик, военный инженер, механик.

Архимед
Гиерон
Ювелир
Слуги
Текст читает:

Жил в Сиракузах мудрец Архимед.
Был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый важный предмет?
Вы все догадались: корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону.
Золото отмерил строго,
Взял не мало и не много, -
Сколько нужно, в самый раз,
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону ювелир принес корону,
И царю узнать охота: честно ль сделана работа?
- Вот корона, Архимед, золотая или нет?
И задумался ученый:
Как узнать состав короны?
И однажды, в ванне моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода: догадался он тогда,
И помчался к Гиерону, не обут и не одет...
- Эврика! Раскрыл секрет!
Пусть весы сюда несут и с собой большой сосуд.
На весы кладем корону и теперь, такой же ровно,
Ищем слиток золотой.
Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда –
В чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю,
И корону вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото опустим...
Поднялась опять вода. Метку ставлю я.
- Куда?
- Ну, конечно же, по краю.
- Ничего не понимаю.
Лишь две черточки я вижу.
- Эта выше, эта - ниже.
- Но какой же вывод главный?
- Равный вес. Объем - неравный!
Понимаешь, Гиерон, я сейчас открыл закон.
И закон совсем простой:
Тело вытеснит...
- Постой!
Говоришь: объем неравный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону он ответит по закону!
А ты за разгадку получишь дары.

Русский ученый, один из создателей неевклидовой геометрии.

Текст читает: Алиева Патимат

Долго стояла геометрия Евклида,
Как египетское чудо-пирамида.
Строже выдумать строенья невозможно,
Лишь одна была в ней глыба ненадежна.
Аксиома называлась "Параллели”.
Разгадать ее загадку не сумели.
И подумал Лобачевский:
"Но ведь связана с природой аксиома!
Мы природу понимаем по-земному.
А во вселенной расстоянья неземные,
Могут действовать законы там иные!
Да, конечно, да!
Доказывать бесцельно!
Параллельные пройдут непараллельно!
Там, где звездный мир раскинулся без края,-
Аксиома параллелей там другая!
Параллельна геометрия Евклида.
Но есть еще одна –
Совсем другого вида”
Смотрел он долго в зимнее окно:
Горели звезды в небе над Казанью.
Вселенная была с ним заодно –
Открылся чистый купол мирозданья.
И звезды в вышине огнем горели,
Твердя: непараллельны параллели.
А математика отправили в отставку.
Забытый всеми, быстро угасал,
Ослеп, но труд упрямо диктовал,
Внося то добавление, то поправку.
О чем он думал в свой последний час?
Быть может, о пространствах беспредельных,
Где нет привычных людям параллельных,
Иль думал он о будущем, о нас?
И физика в дальнейшем подтвердила:
Теория его не миф, не сон.
Луч света не прямой. Вблизи светила
Он силой тяготенья искривлен.

Немецкий ученый, создатель теории относительности.

А нечто удивительное об их объемах мы узнаем из следующего математического этюда.

На опыте наших предков мы учимся доказывать, но также мы будем учиться догадываться и проявлять смекалку...

Как вы уже догадались, это вовсе не кресты. Это два многогранника с одинаковой площадью поверхности – выпуклый и невыпуклый.

У этих многогранников удивительные объемы.

Если из одинаковых наборов граней сложить выпуклый и невыпуклый многогранники, объем которого многогранника будет больше?

Ответ - "всегда у выпуклого” оказывается неверным. Приведем контрпример.

Вот два различных вида треугольников. Будем брать по два одинаковых треугольника и из восьми треугольников-граней составим два многогранника – один выпуклый, другой невыпуклый. Всего граней-треугольников 8, поэтому многогранники можно назвать октаэдрами.

У какого октаэдра объем больше? Можно сравнить объем воды, набранной в многогранники как в сосуды. Вот и получаем, что объем невыпуклого приближенно больше в 1,163 раза.

Насколько большим может быть отношение объема невыпуклого многогранника к объему выпуклого, составленного из тех же граней?

Этот вопрос еще ждет своего решения.

В следующей части нашего математического вечера я приглашаю вас принять участие в викторине между студентами 7 и 6 групп. По 5 человек из группы могут принять участие в викторине. Садитесь за столы мудрецов.

Каждая команда поочередно выбирает номер вопроса. Вопрос откроется на экране. время на обдумывание не дается. Если команда ошибается, право ответить и баллы передаются другой команде. Победители награждаются призами. Есть непонятное по правилам викторины?

В подсчете ваших баллов мне будут помогать гости. Приступаем.

Раздел математики, изучающий свойства синуса, тангенса ...
Абсцисса точки единичной окружности.
Отношение косинуса к синусу.
Функция, обратная косинусу.
Отношение абсциссы точки на окружности к её ординате называется...
Отношение ординаты точки на окружности к её абсциссе называется...
Направленный отрезок.
В чем состоит физический смысл производной?
Производная косинуса.
Производная синуса.
Производная какой функции равна 1/х?
Производная степенной функции хⁿ.
Производная числа.
Формула производной произведения.
Производная какой функции равна 1?
Действие, обратное дифференцированию.
В чем состоит геометрический смысл интеграла?
Какая пирамида называется правильной?
Что называется многогранником?
Сколько существует правильных выпуклых многогранников?
Какой многогранник изображен на картине Сальвадора Дали "Тайная вечеря”?
Символами каких стихий являются тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр?
Ученый, изучивший свойства правильных многогранников.
Высота боковой грани правильной пирамиды.
Правильный четырехгранник.
Какой многогранник не имеет диагоналей?
Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников.
Как находится площадь основания цилиндра?
Объем конуса.
Могут ли иметь равные объемы цилиндр и конус с одинаковыми радиусами и высотами?
Объем цилиндра.
Фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг своей стороны.
Осевое сечение конуса.
Сечение шара.
Какая фигура получится в осевом сечении цилиндра?
Как называется поверхность шара?

Поздравляю. Вам выпал вопрос категории "Ва-банк”. Таких вопросов всего два. Вы можете пойти ва-банк, если хотите обыграть другую команду наверняка. Учтите, что при этом ваши результаты обнулятся. Если ваш ответ будет верным, вы выигрываете, не продолжая игру. Если ответ неверный, то вы продолжаете игру с нулевым результатом. Надо только выбрать число от одного до пяти – это номер задачи, решение которой необходимо объяснить. Выбор за вами. Решайте. Если не идете ва-банк, то отвечаете на выпавший вопрос.

Пока подводятся итоги викторины, предлагаю послушать притчу о мудром решении одного вопроса древними мудрецами.

Притча "Восемнадцатый верблюд”

У одного состоятельного господина было три сына. Перед смертью он пригласил их к себе и сказал, что в наследство оставляет им 17 верблюдов. Старшему сыну он оставляет половину, среднему – треть, младшему – одну девятую часть наследства.

Спустя некоторое время старик умер. Сыновья начали делить верблюдов.

Но... О, ужас! Количество не делится ни на два, ни на три, ни на девять. А часть верблюда гораздо менее ценна, чем верблюд. Поэтому они позвали мудреца, который помог бы решить эту задачу.

Мудрец сказал: "Сложный вопрос. Ну да ладно... Я одолжу вам одного верблюда, их станет восемнадцать. Тогда старший сын получит половину, то есть 9 верблюдов. Средний - треть, то есть 6 верблюдов. А младший – девятую часть, то есть 2 верблюда. И останется один верблюд, которого я забираю”.

Я желаю вам всегда находить компромиссное, мудрое решение любой проблемы.

	Суббота, 21.12.2024, 20:52
	*Ш К О Л А П И Ф А Г О Р А*
	Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая, сделать его немного занимательным". Блез Паскаль
Главная \| Регистрация \| Вход	Приветствую Вас Гость \| RSS