| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 778
Показано материалов: 451-480 |
Страницы: « 1 2 ... 14 15 16 17 18 ... 25 26 » |
 Очень чaсто случaется тaк, что кто-нибудь, не имея специaльной
мaтемaтической подготовки, вдруг решaет, что он нaшел (кaк прaвило, в
интернете) систему или формулу, с помощью которой можно получить простое
число, следующее зa некоторым нaтурaльным числом n. |
Единственный способ узнaть нaвернякa - это рaзделить дaнное число
нa все предшествующие ему числa. Если оно не делится ни нa одно из них,
то оно является простым. |
В тестaх простоты нaиболее чaсто используется мaлaя теоремa Фермa. Нaпомним, что этa теоремa глaсит: "Если р - простое число, то не существует тaкого числa a у меньшего р (a и р взaимно просты), что ap-1-1 дaет при делении нa р отличный от нуля остaток". |
Сегодня существует двa типa aлгоритмов, используемых для
определения, является ли число простым: детерминировaнный полиномиaльный
и вероятностный полиномиaльный. |
 «Флатландия: роман о четвертом измерении», без
сомнения, является книгой, которая внесла наибольший вклад в
распространение и популяризацию идеи четвертого измерения среди
математиков, ученых и студентов, а также мыслителей, художников и
широкой общественности. |
Термин «размерность» широко используется не только в
науке и технике, но и в повседневной жизни. |
Нечасто математические проблемы представляют общий
интерес. Однако вопросы четвертого измерения после двух геометрических
революций XIX в. глубоко проникли в общество. |
Почему вопросы четвертого измерения привлекают
внимание не только ученых, но и всего общества? Возможно, всех нас манит
неизвестное, таинственное — одним словом, то, что мы не можем даже
вообразить. |
Четвертое измерение имело все необходимые качества
для того, чтобы в конце XIX и начале XX вв. привлечь к себе внимание
людей различных убеждений: как приверженцев традиционных религий, так и
адептов новых религиозных движений, сектантов, любителей паранормальных
явлений, оккультизма и спиритизма, философов, теологов, мистиков и так
далее. |
Тему четвертого измерения, затронутую в книгах
Хинтона и Эбботта, с энтузиазмом подхватили другие писатели того времени
— как в жанре зарождающейся научной фантастики, например Герберт Уэллс,
так и в других литературных жанрах. |
Многие думают, исходя из трехмерности нашего мозга
(что вовсе не очевидно, так как, может быть, мозг в нашем мире является
одним из сечений четырехмерного мозга), что четвертое измерение
представить невозможно. Конечно, это сложная задача, но можно
рассуждать, как предлагал Пуанкаре. |
Метод перспективы эпохи Возрождения, заключавшийся в
попытке изобразить то, что видит человеческий глаз, доминировал в
искусстве на протяжении пяти веков. Однако изобретение фотографии,
следствием которого стала возможность получения истинного изображения
предметов, а также ряд других философских, социальных и культурных
факторов привели к тому, что художники стали все реже использовать этот
метод. |
Несмотря на то что уже более века четвертое измерение
привлекает внимание широкой публики, оно продолжает оставаться
чрезвычайно актуальной темой. Чтобы убедиться в этом, достаточно набрать
слова «четвертое измерение» в любой поисковой системе интернета. |
Существует
довольно много научно-фантастических фильмов, в которых действуют
автономные машины, способные самостоятельно принимать решения. Но каково
в действительности развитие искусственного интеллекта? |
Именно
они привлекают наибольшее внимание широкой публики и часто становятся
главной темой научной фантастики. Тем не менее автоматическим
рассуждениям как отдельной дисциплине дала начало не слишком
увлекательная задача об автоматическом доказательстве математических
теорем. |
Грамотное
структурирование знаний крайне важно. Например, представим, что нас
спросили, кто занимает должность мэра в американском городе Остин в
штате Техас. Если мы не живем в этом регионе США, то наверняка сразу же
ответим: «Не знаю». |
Они
создавали и оптимизировали химическую структуру лекарства и в
специальных лабораториях синтезировали и испытывали все новые и новые их
версии, чтобы подтвердить, действительно ли возросла эффективность
таблеток. Этот метод проб и ошибок отчасти объясняет, почему стоимость
разработки нового лекарства в среднем составляет 1 млрд долларов. |
Инициализация определяется скорее особенностями
рассматриваемой задачи — присутствием в ней ограничений, которые
следует учитывать, или, напротив, полным отсутствием представления о
том, как должно выглядеть «хорошее» решение, в результате чего
инициализация выполняется абсолютно случайным образом. |
Следующий
этап после инициализации — оценка. Обычно считается, что это важнейшая
часть эволюционного алгоритма, так как именно она определяет задачу,
которую требуется решить. На первом шаге оценки воссоздается решение:
информация из хромосомы (генотипа) каждой особи используется для
моделирования решения (фенотипа), представленного особью. |
Следующий
этап эволюционного алгоритма, выполняемый после оценки особей текущего
поколения, — это отбор. Его цель — выделить лучших особей, которые
оставят потомство. Процесс отбора лучших особей является основой
естественной эволюции. Интенсивность этого процесса называется давлением
отбора. |
Существует
несколько систем размножения, которые необязательно являются важнейшими
составляющими эволюционных алгоритмов, но на самом деле конкретный
эволюционный алгоритм получает свое название в зависимости от того,
какая система размножения в нем используется. |
Завершающий
этап эволюционного цикла — замещение. Его цель — выбрать, какие особи
из предыдущего поколения будут замещены новыми, полученными на этапе
размножения. Чаще всего заменяются все особи из предыдущего поколения,
за исключением лучшей, которой дается возможность «прожить» еще одно
поколение. |
Как
вы уже увидели, используя методы оптимизации, основанные на природных
процессах, ученые добились огромных успехов в области искусственного
интеллекта. Не так давно эволюционные вычисления при изготовлении
лекарств позволили добиться заметных успехов. |
Четверг,
6 мая 2010 года, 9:30 утра. Начинаются торги на американских фондовых
биржах. Этот день ничем не отличался от остальных: утренняя сессия
прошла без каких-либо аномалий. Но в 14:45 без явной причины некоторые
самые важные рыночные котировки за несколько секунд обвалились. |
Диагностика
опухолей — один из примеров, когда искусственный интеллект может
оказаться крайне полезным. Прохождение маммографии с целью
предотвращения рака груди является (или должно быть) регулярной
практикой для взрослых женщин. |
К примеру,
когда вы открываете интернет-сайты, то видите перед собой рекламные
объявления или баннеры, которые не являются ни случайными, ни
статическими — напротив, различные инструменты анализируют поведение
пользователя и отображают ему персонализированную рекламу в зависимости
от его текущих интересов. |
Робототехника
— одна из самых сложных областей инженерии, и не только потому, что в
простой руке робота используется множество сервоприводов и электронных
устройств. Ее сложность связана с тем, что траектории движения подвижных
частей робота определяются путем сложных математических расчетов. |
Несмотря
на прорыв, которым стало открытие перцептрона и грандиозные перспективы
его применения, ученые вскоре обнаружили: перцептроны нельзя
использовать для решения линейно неразделимых задач (к несчастью, именно
к этой группе относится большинство задач реальной жизни). |
В физике существует отдельная дисциплина, инверсная
кинематика, которая занимается расчетом движений, необходимых для того,
чтобы переместить предмет из точки А в точку В. По мере внесения в
систему новых степеней свободы сложность расчетов (различных операций
над матрицами) возрастает экспоненциально. |
Как
вы уже знаете, машинное обучение может применяться во всех областях
науки и техники. Но можно ли пойти дальше и применить его в образовании?
Как преподаватель определяет уровень знаний учеников? |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
