МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 778 Показано материалов: 181-210 |
Страницы: « 1 2 ... 5 6 7 8 9 ... 25 26 » |
Как правило, выбирается определенное p-значение, чаще
всего 5 %, и если полученное на практике p-значение оказалось меньше,
то нулевая гипотеза отвергается, в противном случае — нет. Это значение
называется уровнем значимости. |
Статистику необходимо использовать тогда, когда для
ответа на вопрос нужно собрать и проанализировать данные. К таким
вопросам относятся, например, вопросы об эффективности вакцины или
лекарства, о прочности нового способа сварки и другие. |
В 1983 году в США было проведено крупномасштабное
исследование для оценки влияния аспирина на сердечно-сосудистые
заболевания. Анализ малых групп показал, что прием аспирина может
снизить вероятность повторного сердечного приступа. Однако не было
никаких доказательств того, что этот положительный эффект аспирина
распространяется на всех. |
С тем, что курение вредит здоровью, сегодня согласны
практически все, но эта точка зрения была распространена не всегда.
Теперь нам известно, какие именно вещества, содержащиеся в табачном
дыме, могут вызвать рак. |
При разработке экспериментов для сравнения различных
лекарств, катализаторов химической реакции и так далее наиболее важный
момент — получить два множества данных, которые отличаются единственной
переменной, изучаемой в эксперименте. |
Существуют городские легенды (кто знает, возможно,
это не просто легенды), которые можно проверить с помощью статистики.
Рассмотрим несколько примеров. |
Вначале были число и фигура. Когда человек попытался
овладеть ими, родилась наука, и человек начал познавать окружающий мир.
Развитие науки часто сопровождалось забавными, любопытными и даже
анекдотичными случаями. |
Древние греки считали, что если измерить величину а единицей измерения Ь, то дробь а/Ь будет мерой а.
Иными словами, все, что можно измерить, имеет дробную меру, или, говоря
современным языком, всякая мера эквивалентна рациональному числу и
наоборот. |
Одно из первых упоминаний о нумерологии в истории
западной цивилизации содержится в 21-й главе Евангелия от Иоанна, где
рассказывается о чуде в море Тивериадском, свидетелем которому стал
Симон Петр, поймавший в сеть за один раз 153 рыбы. Разумеется, это чудо
сотворил Иисус Христос. |
Именно так считали в эпоху Возрождения. В 1456 году
было изобретено книгопечатание, и путь к знаниям был открыт — для
многих, но далеко не для всех, особенно если смотреть в прошлое из
нашего благополучного XXI века. |
Эта история, в которой сочетаются правда и вымысел,
объясняет, почему в аналитической геометрии и в любых книгах по
математике неизвестные чаще всего обозначаются буквой х. |
Знакомство с двоичной системой счисления для разностороннего мыслителя Готфрида Вильгельма Лейбница (1646–1716)
было сродни озарению. Царство единиц и нулей напоминало философский
камень, способный превращать железо в золото: оно открывало новые,
доселе невиданные горизонты. |
О детстве Карла Фридриха Гаусса (1777–1855),
который был вундеркиндом, обычно рассказывают такую историю. Когда ему
было 10 лет, учитель, желая немного передохнуть, дал Гауссу и его
одноклассникам задачу, которая заняла бы детей надолго: нужно было найти
сумму всех чисел от 1 до 100: |
В 1847 году французский математик Габриель Ламе (1795–1870)
в присутствии множества коллег восторженно объявил, что доказал
теорему, известную нам как великая теорема Ферма. При этом Ламе не
преминул выразить благодарность вдохновившему его Жозефу Лиувиллю (1809–1882), который присутствовал здесь же. |
Немецкий математик Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (1805–1859)
питал к числам особые чувства. Рассказывают, что даже ложась спать, он
клал под подушку том «Арифметических исследований» Гаусса. |
Огюстен Луи Коши (1789–1857) как-то раз получил по почте объемный труд по теории чисел, в котором доказывалось, что диофантово уравнение
x3 + y3 + z3 = t3
не имеет целых решений. |
Следующая история произошла на собрании Американского математического общества в октябре 1903 года. Математик Фрэнк Нельсон Коул (1861–1926) должен был выступить с докладом на тему «О разложении больших чисел на множители». |
В математике можно говорить о сколь угодно больших
числах — конечных, но очень больших, огромных, колоссальных. В 1938 году
девятилетний племянник известного математика Эдварда Казнера (1878–1955) придумал число гугол,
которое казалось ему невообразимо большим, практически бесконечным. |
Число 1729 считается мифическим благодаря известной истории о двух математиках — англичанине Годфри Харолде Харди (1877–1947) и индийце Сринивасе Рамануджане (1887–1920). |
О выдающемся математике и писателе Годфри Харолде
Харди рассказывают множество анекдотов, мы же приведем один из самых
известных. Понять всю незаурядность Харди помогает список целей,
составленный ученым. Наряду с довольно прозаичными пунктами в нем
значилось следующее. |
Во время интервью, которое выдающийся мыслитель Бертран Рассел дал индийскому писателю Разипураму Лаксману (род. 1924), словоохотливый Рассел заметил, что Индия не дала миру ничего: «You indians, have invented absolutely nothing»
(«Вклад индийцев в науку и культуру равен нулю») — сказал Рассел. |
Гениальный венгерский математик Пал Эрдёш (1913–1996)
был широко известен — отчасти благодаря экстравагантному характеру, о
котором было сложено немало анекдотов, а отчасти — благодаря реальному
вкладу в теорию чисел. |
Эта история началась благодаря Альберту Вилански,
который описал новый класс чисел, взяв за основу телефон своего зятя —
по крайней мере, именно так изложены события в книгах по теории чисел. |
Американский физик и математик венгерского происхождения Джон фон Нейман (1903–1957)
благодаря некоторым чертам своего характера также стал героем множества
анекдотов. |
Некоторые известные задачи и простые математические
темы попали на киноэкран: математике посвящены, в частности, фильмы
«Маленький человек Тейт» (1991), «Куб» (1997), «Мёбиус» (1996), «Пи»
(1998), «Энигма» (2001) и многие другие. |
Те, кто страдает бессонницей, обычно считают овец, чтобы заснуть. Математики богослов Блез Паскаль (1623–1662)
нашел для себя другой способ призвать сон. В конце жизни он практически
полностью посвятил себя богословию, оставив в стороне науку, которая до
того была его основным занятием. |
Вундеркинд Карл Фридрих Гаусс в 19 лет обнаружил,
какие многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки, а
какие — нет. В то время Гаусс колебался между лингвистикой и
математикой, поскольку к обеим наукам проявил удивительные способности. |
Гаспар Монж (1746–1818) не был рыцарем —
он родился и вырос в семье торговцев. Его жизнь была неразрывно связана
с Наполеоном Бонапартом — Монж последовал за Наполеоном в Египетский
поход и с тех пор не расставался с ним. |
Возможно, самым безобидным из деяний Наполеона Бонапарта (1769–1821),
которое он совершил во время, свободное от принятия законов, покорения
империй и планирования битв, было доказательство теорем. |
Героями кинофильмов стали немногие математики.
Наибольшую известность среди них имеет Джон Форбс Нэш, главный герой
фильма «Игры разума» (A Beautiful Mind), сошедший с ума в период
расцвета творческой деятельности и вновь обретший разум много лет
спустя, после вручения Нобелевской премии. |
|
|
Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|