ПРЕПОДАЕМ АЛГЕБРУ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА - Каталог файлов

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.

11 КЛАСС | Просмотров: 1413 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Цель изучения параграфа — научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

11 КЛАСС | Просмотров: 1469 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Цель изучения параграфа — ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.

11 КЛАСС | Просмотров: 2051 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры (0/2 ч)

Материал данного параграфа не является обязательным для изучения всеми учащимися. Он может быть изучен школьниками, интересующимися математикой, во внеурочное время, в частности на факультативных или иных занятиях.

11 КЛАСС | Просмотров: 3075 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19/15 ч)

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

11 КЛАСС | Просмотров: 2465 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел

Материал первых двух пунктов § 1 нацелен на повторение с некоторым обобщением известных учащимся сведений о действительных числах, модуле числа, системе координат на прямой и плоскости.

10 КЛАСС | Просмотров: 4676 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Метод математической индукции

Методом математической индукции называют способ доказательства истинности некоторого утверждения для любого натурального числа n. Этот способ основан на принципе математической индукции, сформулированном в учебном тексте.

10 КЛАСС | Просмотров: 2250 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Перестановки. Размещения. Сочетания

Материал пп. 1.4—1.6 подробно изложен в учебнике со всеми необходимыми обоснованиями.

10 КЛАСС | Просмотров: 5597 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Доказательство числовых неравенств

Обратим внимание на то, что к десятому классу большинство учащихся имеют весьма смутные представления о доказательствах. Саму процедуру доказательства они часто понимают неправильно. Поясним сказанное на примере.

10 КЛАСС | Просмотров: 6624 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Делимость целых чисел

Материал о делимости целых чисел — новый в программе старших классов, поэтому он подробно описан в учебнике. Сначала рассматривается вопрос о делимости (без остатка) натуральных чисел, затем о делимости целых чисел (с остатком).

10 КЛАСС | Просмотров: 7822 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Сравнения по модулю m

Материал о сравнении по модулю m также новый в программе для старших классов и поэтому подробно описан в учебнике. Введено понятие сравнения по модулю m и соответствующее обозначение, сформулированы четыре свойства сравнений. Рассмотренная теория применена для доказательства делимости 622 − 1 на 7, нахождения остатка от деления 229 на 11, доказательства признака делимости на 9.

10 КЛАСС | Просмотров: 4991 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Задачи с целочисленными неизвестными

Задачи с целочисленными неизвестными демонстрируют практическое применение материала о делимости натуральных (целых) чисел. В данном пункте рассмотрены диофантовы уравнения и старинные задачи, решаемые с их помощью.

10 КЛАСС | Просмотров: 8221 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Рациональные выражения

В данном пункте повторяются сведения о рациональных выражениях, действия с алгебраическими дробями, вводится понятие симметрического многочлена. Для выполнения заданий из этого пункта необходимо повторить формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители, изученные в основной школе.

10 КЛАСС | Просмотров: 1996 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Возведение двучлена а + b в степень с показателем 2, 3, 4, 5 и треугольник Паскаля не вызывают затруднений у учащихся. Чтобы формула бинома Ньютона также не вызвала у них затруднений, надо показать, как находить коэффициенты разложения с помощью треугольника Паскаля, выполнить возведение двучлена в 5, 6, 7-ю степень с помощью треугольника Паскаля.

10 КЛАСС | Просмотров: 2408 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида

Основное назначение данного пункта — обучение учащихся делению уголком многочлена на ненулевой многочлен, которое будет использоваться при решении уравнений высших степеней и в других случаях.

10 КЛАСС | Просмотров: 2579 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Теорема Безу

Основное назначение данного пункта — обучение учащихся применению теоремы Безу для отыскания остатка от деления многочлена на двучлен х − а; обучение краткой записи процедуры деления многочлена на двучлен х − а с помощью схемы Горнера.

10 КЛАСС | Просмотров: 3849 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Корень многочлена

В данном пункте приводится теорема 1, позволяющая по коэффициентам аn и а0 многочлена Рп (х) n-й степени с целыми коэффициентами найти все рациональные корни многочлена Рn (х) (если они существуют). Следствие из этой теоремы (для ап = 1) позволяет найти все целые корни многочлена Рn (х) (если они существуют).

10 КЛАСС | Просмотров: 1339 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Рациональные уравнения

В данном пункте повторяются известные из основной школы сведения о способах решения рациональных уравнений. Отметим некоторые особенности терминологии и способов оформления решения, принятых в учебнике.

10 КЛАСС | Просмотров: 1936 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Системы рациональных уравнений

В данном пункте повторяются известные из основной школы сведения о способах решения систем рациональных уравнений. Здесь рассмотрены способ подстановки, способ сложения уравнений, применение замены неизвестных при решении систем уравнений, а также прием решения системы уравнений с двумя неизвестными, одно из уравнений которой однородное.

10 КЛАСС | Просмотров: 5713 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Метод интервалов решения неравенств

Метод интервалов решения неравенств, рассматриваемый в данном пункте, знаком учащимся. Подчеркнем, что он основывается на свойстве двучлена х − а обращаться в нуль в точке х = а, принимать положительные значения для всех x > а и отрицательные значения для всех х < а.

10 КЛАСС | Просмотров: 2687 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Рациональные неравенства

В данном пункте применение метода интервалов для решения неравенств расширяется на случай, когда левая часть неравенства — алгебраическая дробь. Здесь рассматриваются лишь строгие неравенства, поэтому процедура решения неравенства практически повторяет процедуру, описанную в предыдущем пункте.

10 КЛАСС | Просмотров: 1162 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Нестрогие неравенства

Особенность изложения материала о нестрогих неравенствах заключается в том, что они рассматриваются после изучения способов решения строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства требуется решить уравнение, затем строгое неравенство и объединить все найденные решения.

10 КЛАСС | Просмотров: 4227 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Системы рациональных неравенств

В данном пункте напоминается, что называют решением системы рациональных неравенств и что значит решить систему рациональных неравенств. Далее разобраны примеры решения систем, содержащих строгие и нестрогие неравенства.

10 КЛАСС | Просмотров: 1965 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Понятие функции и ее графика

В данном пункте напоминаются определения функции и ее графика. Поскольку функция определена как некоторый закон, то, например, функция у = х2 может быть задана формулами у = t2, и = υ2, ..., x = у2 (здесь закон выражает правило: для получения значения функции надо значение аргумента возвести в квадрат, поэтому то, какими буквами обозначены функция и аргумент, неважно).

10 КЛАСС | Просмотров: 1755 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Функция y = х^n

В данном пункте рассматриваются функции вида у = хn для n∈ N, n≥2 , затем формулируются и обосновываются свойства функции у = хn сначала для неотрицательных, затем для любых значений аргумента.

10 КЛАСС | Просмотров: 1052 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Арифметический корень

В данном пункте дается определение арифметического корня степени n из неотрицательного числа (это неотрицательный корень из неотрицательного числа), доказываются первые свойства арифметических корней:

10 КЛАСС | Просмотров: 1142 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Свойства корней степени n

В пункте доказаны новые свойства арифметических корней степени п (теоремы 1—3), приведены примеры их применения. Этот теоретический материал должен быть хорошо усвоен, так как с опорой на него будет вводиться понятие степени с рациональным показателем и будут доказываться соответствующие свойства.

10 КЛАСС | Просмотров: 1252 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Функция y= x^n

В пункте 3.7 изучаются свойства функции y= x n только для x≥0 , а в пункте 3.8 — для любых х. Отметим особенность доказательства непрерывности функции y= x n ( x≥0 ).

10 КЛАСС | Просмотров: 936 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Корень степени n из натурального числа

В данном пункте имеется утверждение: «Арифметический корень степени n(n ≥ 2) из натурального числа может быть или натуральным числом, или иррациональным числом». В учебнике сказано, что доказательство этого утверждения при любом n ≥ 2 аналогично доказательству для п = 2.

10 КЛАСС | Просмотров: 1179 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

Степень с рациональным показателем

В данном пункте вводится понятие степени положительного числа а с рациональным показателем p q , где р — целое число, q — натуральное число, q≥2 , и с помощью свойств корня q-й степени доказываются первые свойства степени с рациональным показателем:

10 КЛАСС | Просмотров: 1119 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 26.10.2014

	Вторник, 23.04.2024, 13:01
	*Ш К О Л А П И Ф А Г О Р А*
	Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая, сделать его немного занимательным". Блез Паскаль
Главная \| Регистрация \| Вход	Приветствую Вас Гость \| RSS