| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В разделе материалов: 778
Показано материалов: 361-390 |
Страницы: « 1 2 ... 11 12 13 14 15 ... 25 26 » |
 Найти смысл и значение основных математических
понятий всегда было творческой задачей. Существует множество простых
уравнений, о которых говорят, что они не имеют решения, так как число,
которое было бы их решением, не имеет смысла в наиболее часто
используемой системе чисел.
|
Изложенное в предыдущем разделе стало возможным
благодаря великому математическому творению — симбиозу алгебры и
геометрии, которым стала аналитическая геометрия, разработанная Декартом
и Ферма. Некоторые математики античности пытались создать систему
геометрического представления формул.
|
На математическое творчество в огромной степени
повлияли технологии, появившиеся в последние несколько десятилетий.
Компьютер легко справляется с задачами, на решение которых человеку
понадобилась бы не одна сотня лет, а непрерывно растущие возможности
программ в области визуализации информации превращают компьютер в
испытательный стенд и математический микроскоп.
|
В предыдущей главе мы рассказали о величайших
математических творениях за всю историю математики. Сегодня эту науку
двигают вперед преимущественно профессионалы, но не исключительно они. |
Выйдя из дома, некоторые из нас имеют счастливую
возможность пойти на пляж и насладиться видом горизонта, глядя вдаль, на
самый край земли, покуда хватает глаз. Кто-нибудь хоть раз, глядя на
горизонт, думал о математике? |
В своей книге «Дух порядка. Исследование психологии
декоративных искусств» австрийский историк искусства Эрнст Гомбрих
описывает кельтские узлы. Их особенность заключается в том, что нить
проходит через все выделенные точки на каждой стороне сетки с
квадратными ячейками и возвращается в исходное положение. |
При посадке деревьев в шахматном порядке саженцы
располагаются в вершинах воображаемых равносторонних треугольников — это
гарантирует, что все деревья будут располагаться друг от друга на
одинаковом расстоянии: |
При обрезке деревьев обычно удаляются ветви нижней
его трети, и лесничему нужно на глаз определить эту часть дерева.
Является ли треть того, что мы видим, третьей частью того, на что мы
смотрим? |
Округление чисел выполняется по следующим правилам:
если последний знак десятичной записи числа меньше 5, этот знак
заменяется на 0, если же последний знак больше 5, то предыдущий знак
увеличивается на единицу: |
Расположение продуктов в европейских холодильниках можно оптимизировать благодаря стандарту упаковок Gastronorm EN 631.
Все упаковки, разработанные в соответствии с этим стандартом, имеют
прямоугольную форму и обозначаются числовым кодом, указывающим
соотношение размеров упаковки. |
Многие писатели прошлого и современности очень четко
передают математические идеи, объясняют их и сопровождают примерами, что
помогает лучше усвоить многие понятия и взглянуть на них по-новому. |
«Космикомические истории», «Раздвоенный виконт»,
«Незримые города». Так, его совершенно нематематический роман «Незримые
города» содержит множество связей с различными математическими идеями. |
Теорема Вариньона — это знаменитая теорема
планиметрии, описывающая удивительный феномен. В классификации Дьёрдя
Пойа это задача на доказательство. |
2000 год был объявлен Международным годом математики.
В мире прошли многочисленные конгрессы, а в научных и учебных центрах
состоялись различные мероприятия, посвященные математике. Эта дата
навела автора на новый вопрос: |
До сих пор мы говорили о наиболее типичном аспекте
математической деятельности — о том, как человек, сталкивающийся с
событиями и явлениями, пытается объяснить их с точки зрения математики. |
Кто-нибудь думал о математике во время путешествия?
Когда лодка несет нас по водам Ганга, мы смотрим на клубы дыма,
поднимающиеся от кремируемых тел, чей прах затем будет развеян по реке. |
Произошедшее заставило меня по-новому посмотреть на
окружающее. Вскоре мне попалось на глаза нечто особенное: гравюры народа
тораджи с индонезийского острова Сулавеси. |
Изучив гравюры тораджи, европейский математик свяжет
их с евклидовой геометрией и сделает вывод, что они с большой
вероятностью созданы на основе понятий и методов, введенных Евклидом. |
Мне стоило немалых трудов объяснить одному из
мастеров суть моего вопроса, и в итоге он подтвердил, что при делении
отрезка на равные части он рассуждал точно так, как я и представлял. |
Все ясно: требуется рассмотреть окружность как
отрезок. Закрепив один конец рейки во второй точке, отмеченной на
окружности, я переместил другой конец рейки туда, где, по моему мнению,
должен был находиться конец третьей части дуги, соответствующей
допущенной ошибке. В результате я получал новую длину хорды. |
Я сомневался, стоит ли рассказать мастерам тораджи о
том, что метод «кира-кира» можно применить на окружности. До того как
встала задача о построении пятиконечной звезды, мастера использовали
свой метод для решения любых других задач, но здесь он оказался
бессилен. |
Пока что мы говорили о математическом творчестве. Но
давайте посмотрим, как математика используется в областях, которые
сегодня являются синонимом творчества вне рамок мира искусства, а именно
в дизайне и рекламе. |
Несколько лет назад в рекламе одной телефонной
компании прозвучала фраза: «Вероятность того, что сын вашего начальника и
вы — это один и тот же человек, равна 0,00000000001 %». |
Порой реклама автомобилей представляет собой
настоящий полет творческой мысли. В последние годы все чаще основной
упор делается на технологии, геометрию и математику. Это особенно
заметно в рекламе дорогих автомобилей. |
В двоичной системе счисления для представления любых
чисел используются всего две цифры — 0 и 1. Подобно десятичной системе
счисления, каждый разряд числа в двоичной системе соответствует
определенной степени двойки: |
Макияж обычно снимают с лица специальными небольшими
салфетками. Каждый производитель изготавливает салфетки особой формы,
порой весьма далекой от привычных квадратов, прямоугольников или кругов. |
Композиторы знают, что один и тот же мотив,
повторяясь, задает основную тему произведения, однако если тема
повторяется без изменений, мелодия может оказаться монотонной и скучной. |
Может ли кто-то представить себе, что «Весна
священная» Стравинского или «Герника» Пикассо — не продукты творчества, а
открытия? Почему результаты математического творчества в большинстве
своем рассматриваются как открытия, а не творения? |
 Энтузиазм, с которым адвокат Тауринус разорвал
конверт, не теряя времени на поиски ножа, сменялся разочарованием по
мере того, как он строчка за строчкой читал убористо исписанные две
страницы.
|
Хотя родители юного Бертрана Рассела в своем
завещании указали, что их младший сын должен воспитываться на тех
принципах, во имя которых они сражались во времена викторианской Англии,
бабушка со стороны отца не допустила, чтобы этот мальчик с умными
глазами стал атеистом.
|
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 7 Гостей: 7 Пользователей: 0 |
|
